我们在日常测绘中经常用到相关参数,尤其是四参数和七参数。以下仅提供我对大地坐标系四参数七参数的理解:
参数的概念
1.在两个不同的二维平面直角坐标系之间转换时,通常使用四参数模型(数学方程)。该模型中有四个未知参数,即:
(1)两个坐标(X,Y)的平移量,即两个平面坐标系坐标原点的坐标差;
(2)平面坐标轴的旋转角度A,通过旋转一个角度,可以使两个坐标系的X轴和Y轴重合在一起。
(3)比例因子k,即同一条直线在两个坐标系中的长度之比,实现了比例转换。通常k的值几乎等于1。
通常,计算这四个未知参数至少需要两个公共已知点和两个不同平面直角坐标系中的四对XY坐标值。计算这四个参数后,一个平面直角坐标系中一个点的XY坐标值可以通过四参数方程转换成另一个平面直角坐标系中的XY坐标值。
2.在两个不同的三维直角坐标系之间转换时,通常使用七参数模型(数学方程),其中有七个未知参数,即:
(1)三个坐标平移量(X、Y、Z),即两个空间坐标系坐标原点的坐标差;
(2)三个坐标轴的旋转角度( , , )),通过旋转三个坐标轴以指定角度,两个空间直角坐标系的XYZ轴可以重叠在一起。
(3)比例因子k,即同一条直线在两个空间坐标系中的长度之比,实现了比例转换。通常k的值几乎等于1。
通常,计算这七个未知参数至少需要三个公共已知点和两个不同空间直角坐标系中的六对XYZ坐标值。计算这七个参数后,一个空间直角坐标系中一个点的XYZ坐标值可以通过七个参数方程转换成另一个空间直角坐标系中的XYZ坐标值。
参数的使用环境
1.如果地面上两点之间的距离小于10KM,我们几乎可以忽略不同椭球参数对转换精度的影响,所以我们用四个参数来完成两个坐标系的转换。
2.如果地面上两点之间的距离超过15公里,那么就必须考虑两个不同坐标系中使用的椭球参数,避免由于椭球参数的不同导致点转换精度低,所以必须用7个参数来完成两个坐标系的转换。
简单来说,七个参数是空间直角坐标系的变换模型,四个参数是平面直角坐标系的变换模型。
目前,我们的野外调查多采用RTK仪器。在目前的GPS软件中,也有四个参数和七个参数。使用四个参数,对于简单的地形测量,实际上没有必要进行高程拟合。即使使用高程拟合参数,也很难达到四等水准的精度。即使使用高程拟合参数,也无法保证RTK高程测量的精度。我们知道RTK是用直接测量得到的大地高减去异常高来计算正常高,但是用数学拟合的方法得到的异常高不一定准确,不同地方的异常高值是不一样的。因此,在小比例尺测区不必使用高程拟合参数,而在使用大比例尺测区时尽量使解数值接近正常高度。
参数求解
1.由于投影的变化,不同地方的参数会有所不同。可以从当地测绘主管部门获取相应区域的参数;
2.能解参数的软件:CASS9.1、MAPGIS6.7、GPS内置软件等。