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自动控制原理求开环增益,自动控制原理怎么学

时间:2023-05-05 00:00:54 阅读:109362 作者:1149

为了描述闭环控制系统的相对稳定性,引入3358www.Sina.com/和增益裕量

相位裕量自然就是不稳定的距离有多远。 那么,首先当稳定与不稳定之间的临界状态,即相对稳定性临界稳定时,闭环系统有虚轴上的极点,该点的频率响应增益是无限的。 如果对应于开环传递函数,以该频率取值,则为-1,即相位-180,增益为1。 因此,有两种方法来描述临界稳定中的闭环稳定时

当开环传递函数相位为-180时,增益比1小多少;当开环传递函数的增益为1时,增益容限kg(gainmargin ) 3358 www

相对稳定性:使用增益倒数的理由是,将此时的增益与1比较,为1/增益,用倍数表示增益馀量时正好为倒数。

33558 www.Sina.com/: kg’=20 log kg

定义中:闭环稳定时曲线与实轴交点的横坐标倒数

倒数中:从相位频率Bode映射中得到的相位边界频率(即相位达到-180的频率)对应于振幅Bode映射,如果此时的增益小于0dB,则闭环稳定

相位裕度pm(p.m.phasemargin ))频率响应的增益达到1时(增益边界频率)的相位与-180的差

对数增益裕量中:闭环稳定时,形成单位圆,与正曲线相交于一点,该点相位与-180之差为相位裕量

Nyquist图中:从振幅频率Bode映射得到增益边界频率、即增益为1的频率对应于相位频率Bode映射,如果此时的相位大于-180,则如-160那样闭合

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