这个方法的难点是：
首先，我们需要了解什么是反事实的框架。 一般来说，参加和不参加项目相比，为什么选择是错误的？
其次，阐明上述原理后，PSM真正困难的是找到合适的协调变量和完成两个严格的检查(联合支撑检查和平衡性检查)
这篇文章我想实现什么样的学习目标：
)1)请尽量收集我看到的有用资料
)2)给出了PSM分析的理论框架
)3)针对难点阐述模型调整问题(协变量选择、两个检测调整)
主要框架：1.理论2 .操作3 .案例4 .辨析5 .参考资料
1 .问题的发生
1.1大背景：因果估计与识别策略
计量经济学从“可靠性革命”——统计推断到因果推断的研究范式转换。
许多计量实证都集中在统计估计，即如何利用样本信息获得总体信息估计，以及如何进行假设验证以确定估计结果的统计显著性。
但是，越来越多的实证研究开始识别经济变量之间的因果关系。
“诚信革命”的重要特征是利用潜在结果框架清晰界定因果，利用随机化实验的思想作为因果效应认识的基础。
PSM是识别策略之一。
1.2小背景：匹配原理
书面说明：在估计因果效应时，我们面临因果估计的基本问题(Holland，1986 )，只能观察一种干预状态下的结果，不能观察其他干预状态下的结果。 匹配方法的基本思想是针对干预组个体，在控制组中寻找特征相似的控制组个体并与之匹配，通过控制组个体的结果推测干预组个体的反事实结果。 ATT是因果效应) ) ) 65
通俗易懂的说明：这个例子来自dddwx老师。 目前正在研究“阅读北大(x变量)有助于提高收入(y变量)吗？” 这个问题。
相对于既定的样本，北大录取的孩子本身就很优秀，读北大并不是收入高，存在着自我选择偏差的问题。
但是我该怎么办？ 在社会经济学中，不能像自然科学那样设置自然实验(对照组和实验组)，根据这个人考上北大的既定事实)，无法观察不上北大)会怎么样。
因此，PSM的想法是，将可以进入北大(处理组)的学生的个体特征进行分解，从不能进入北大(控制组)的学生中找出与处理组的个体特征相同的样本进行比较。 例如，如果两人高考成绩都一样，都住在城市里，父母的教育程度也差不多，那么他们的收入差异只是取决于是否考入北大。 这成功地与北大建立了类似于自然实验的实验，以验证收入提高的因果效应。
2 .方法原理
2.1协变量匹配测度
略(虽然不擅长写公式，但是数学推导请试着找参考书。 高兴的火龙果和谨慎的蜜蜂都可以。
2.2趋势指数拟合测度
略论
3 .基本步骤
3.1相似性的定义
3.1.1协变量的选择
主要原则：干扰变量和结果变量的混合因素都应纳入协调变量的考虑范围。
也就是说：
在趋势指数匹配中，引入与干预变量无关的变量影响不大，对趋势指数模型没有影响。 当这些变量是影响结果变量的重要因素时，可以通过引入来提高估计精度。 如果引入与结果变量无关的变量，估计标准误差会略有增加。 如果忽略了重要的拥挤因素，就会引起明显的偏差。 因此，对结果变量有重要影响的协调变量，无论与介入变量有无关系，都可以作为匹配的依据导入
3.1.2相似性的测度标准
有多像呢？ 根据标准不同，找到的匹配对象也不同。
距离。 一般欧式距离、标准化欧式距离、甜黑猫距离。 后者的距离测度方法消除了维(或单位)的影响。 给出了将欧式距离标准化的公式。
游标卡尺。 根据趋势指数设定游标卡尺，如果不在游标卡尺范围内，可能会相似。 有游标卡尺的甜黑猫的距离匹配将距离定义如下
其中，c是游标卡尺。 上述距离的定义表明，只有在游标卡尺范围内时才有类似的可能性，游标卡尺范围外没有类似的可能性。 RosenbaumandRubin(1985 )建议使用线性化趋势指数标准差的0.25倍作为游标卡尺。
3.2匹配实施方法
3.2.1邻居匹配
一对一匹配。
【概念】指干预组的每个个体，在控制组中寻找最接近的控制组个体并与之匹配。
【优缺点】最终匹配样本较少，估计方差较大，但各干预组个体找到的距离最近，偏差较小。
一对多匹配。
【概念】每个干预组个体在控制组寻找多个个体并与其匹配。
【优缺点】寻找的匹配多，匹配样本容量大，估计精度提高，但一对多近邻匹配中，与干预组个体匹配的第二、第三等，后面的控制组个体与干预组个体的相似性降低权衡后的选择：控制组
样本数量很多时,可以考虑一对多近邻匹配。③其他问题(选读)。
一对一匹配时，找到了距离相同的个体，可随机选择一个匹配或者排序后第一个出现的进行匹配。
重复匹配。重复选择控制组进行匹配能降低匹配偏差，但是会降低最终匹配样本的样本量，估计精度可能下降。
贪婪匹配vs最优匹配。贪婪匹配(个体最优，整体不一定最优)是指对每一个干预组个体都在控制组中寻找一个距离最近的.但是保证每一对距离最近,对全部干预组个体而言,匹配上的控制组样本并不一定是总体上最近的另一种匹配方法。总体上对所有的干预组个体同时进行匹配,寻找对所有干预组个体而言匹配上的总距离最小。权衡后的选择：如果关心平均因果效应，选择贪婪匹配即可；如果关心每个个体的匹配效果，最优匹配会得到更为平衡的结果。
3.2.2 分层匹配
根据协变量的取值进行分层。
3.2.3 小结
上面讲了很多让人很凌乱的匹配方法。如果你随便用PSM的方法就满足了一些假设，可能方法的调整对你来说意义不大，但是如果你的平衡性或者共同支撑检验的效果不好，显著性不高，那么就可以考虑换下方法，
3.3 匹配效果诊断
3.3.1 共同支撑检验
主要对匹配前后的核密度图进行对比，最好的结果是匹配之后两条线很相近。有的时候也会用第二章条形图。核密度图
3.3.2 平衡性检验
追求的目标：匹配前后各个变量的均值之间没有明显差异(均值偏差小，t值之小不显著)。主要是下面的表格和图。
3.4 估计因果效应
看y变量的ATT和显著性，如下图
3.5 小结及拓展资料阅读
3.1，3.2很可能需要重复多次；3.1，3.2，3.3不涉及结果变量，高度模拟“随机化实验”，提高实证的“科学性”和“可信性”倾向值匹配法的概述和应用+倾向值分析：统计方法与应用_网络_小力子的博客-CSDN博客blog.csdn.net
4.实际案例
【案例1】dddwx_2011 股权激励与公司绩效的关系
4.1 背景和问题、假设
4.2 我的手写笔记
拓展参考文献(来自dddwx老师的推荐)：
(1)因果推断综述和进展*-Nichols, A., 2007, (非常详细地综述了因果推断相关的文献: PSM, IV-GMM, RDD)
Causal inference with observational data
*-Ichino, A., 2007 (较为细致地介绍了因果推断问题, PPT)
The problem of causality in microeconometrics.
*-Imbens, G., J. Wooldridge, 2009, (值得细读！！)
Recent developments in the econometrics of program evaluation
*-Pearl, J., 2009, (涉及结构方程等新内容)
Causal inference in statistics: An overview
(2)PSM相关文献*-Grilli, L., and C. Rampichini, 2011 (详细介绍了PSM和-psmatch2-的应用)
* Propensity scores for the estimation of average
* treatment effects in observational studies
shellout "$pathPPTGrilli_2011_ppt_PSM.pdf" //极力推荐,解释的很到位！
*-Becker, S., A. Ichino, 2002, (第一篇系统性的介绍Stata应用的文章)
* Estimation of average treatment effects based on propensity scores,
* Stata Journal, 2(4): 358-377.
* 相关命令: findit Becker
shellout "$pathRefsBecker_2002_PSM.pdf" //Google引用: 1030 次
*-Dehejia, R. H., S. Wahba, 2002, (较早应用 PSM 分析的文章)
* Propensity score-matching methods for nonexperimental causal studies,
* Review of Economics and Statistics, 84(1): 151-161.
shellout "$pathRefsDehejia_2002_PSM.pdf" //Google引用: 1700 次
*-Abadie, A., D. Drukker, J. Herr, G. Imbens, 2004,
* Implementing matching estimators for average treatment effects in Stata,
* Stata Journal, 4(3): 290-311.
help nnmatch //文中使用的命令
doedit "nnmatch.do" //文中范例的 do 文档
shellout "$pathRefsAbadie_2004_PSM.pdf" //Google引用: 508 次
*-Caliendo, M., S. Kopeinig, 2008, (很好的综述和应用细节介绍)【重点推荐】
* Some practical guidance for the implementation of propensity score matching,
* Journal of Economic Surveys, 22(1): 31-72.
shellout "$pathRefsCaliendo_2008_PSM.pdf" //Google引用: 843 次
*-Stuart, E. A., 2010, (对 PSM 的发展历程和应用细节进行了细致的综述)
* Matching Methods for Causal Inference: A Review and a Look Forward,
* Statistical Science, 25(1): 1-21.
shellout "$pathRefsStuart_2010_PSM.pdf" //Google引用: 67 次
5.问题反思(概念、方法，最优标准，如何调整)
(1)PSM和处理效应到底有什么关系？
(2)PSM为什么能解决样本选择偏误？
(3)不同的匹配方法(近邻匹配、核匹配、半径匹配等)怎么取舍？
(4)协变量的寻找。可以用psestimate这个命令？Stata新命令：psestimate - 倾向得分匹配中协变量的筛选blog.csdn.net
(5)核密度图怎么调整到最优？
(6)平衡性检验怎么调整到最优？
其他操作中的问题：倾向得分匹配(PSM)操作过程与问题反思www.sohu.com
6.stata命令『Stata』政策处理效应PSM模型基本命令汇总_变量www.sohu.com倾向得分匹配法(PSM)举例及stata实现 - 计量经济学与统计软件 - 经管之家(原人大经济论坛)bbs.pinggu.org
7.主要参考资料谨慎的蜜蜂《基本有用的计量经济学》
dddwx_2011《Evaluating the Effects of Equity Incentives： Using PSM Evidence from China》
计量经济学圈 系列文章
等等
8.特别说明
文中的笔记是根据dddwx老师、谨慎的蜜蜂老师总结得到，本人也在不断学习中。
资料展示过程中比较注重操作，对于原理和数理推导没有展开，大家可以自己去看书。
如果有什么表述不准确的地方，欢迎提出批评意见。
完结，撒花！~！~