算法训练 矩阵乘方主题：
问题的说明
给出矩阵a，给出非负整数b和正整数m，求出a的b次方除以m后的馀数。
一个nxn的矩阵除以m的馀数仍然是nxn的矩阵，这个矩阵的各元素除以原矩阵对应位置的m的馀数。
为了计算这个问题，可以将a进行b次相乘，每次对m求馀数，但是这个方法特别慢，b大的时候不能使用。 展示了以下快速算法。 用A^b表示a的b次方。
如果b=0，则A^b%m=I%m。 这里，I表示单位矩阵。
如果b是偶数，则a^b%m=(a^(b/2 ) m )2%m )，即首先将a乘以b /平方，对m求余数，然后平方，对m求余数。
如果b为奇数，则a^b%m=(a^(b-1) m ) a%m )，即首先将a乘以b-1次幂，对m求馀数，然后乘a对m求馀数。
此方法速度很快，请用此方法计算A^b%m。 其中，a是2x2的矩阵，m为10000以下。
输入格式
输入第一行包含两个整数b、m，第二行和第三行中的每行包含两个整数，即矩阵a。
输出格式
输出有两行，每行有两个整数，表示A^b%m的值。
样品输入
2 2
1 1
0 1
样品输出
1 0
0 1
分析：从问题中可以得到一组等式。 b=0时，A^b%m=I%m； 如果b=奇数，则a^b%m=(a^(b/2 ) m ) )如果mb=偶数，则a^b%m=(a^(b-1) %m ) ) m )2) m得到递归公式。 如果b=0，则f(0) )。 当b=奇数时，f(b )=f ) b/2 ) ) mb=偶数时，f ) b )=f(B-1 ) ) m
代码其中# include stdio.h # include math.h # definesize2typedefstructmatrix { int map [ size ]； }Matrix； matrixi={ 1，0，0，1 }； 矩阵p； int b，m； matrixmul_m(matrixa，Matrix b )//运算) a乘以a次，对m求余数) int i，j，k； 矩阵密度； for(I=0； i SIZE； I ) for ) j=0； j SIZE； j({re.map[I][j]=0； for(k=0； k SIZE； k ) re.map [ I ] [ j ]=a.map [ I ] [ k ] * b.map [ k ] [ j ]； re.map[i][j] %=m； } return re； } Matrix fun () {Matrix temp=p，re=I； for (； (if ) b=0)空白； if(B1==1) (/奇数re=mul_m ) re，temp )； b --； }temp=mul_m(temp，temp )； //偶数b=b1； }return re； (}int main ) ) {int i，j； scanf('%d%d )、b、m )； scanf('%d%d )、p.map[0][0]、p.map[0][1]； scanf () %d%d )、p.map[1][0]、p.map[1][1]； 矩阵密度； if(b==0) )//处理b为0时，b=0为fun ) )中for ) I=0； i SIZE； I ) for ) j=0； j SIZE； j({re.map[I][j]=I.map[I][j]%m； }} else {re=fun (； (for ) I=0； i SIZE； I ) for(j=0； j SIZE； j ) printf('%d '，re.map[i][j]； 打印((n )； }return 0； }