nqdmz对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理
第34卷第1期长春理工大学学报(自然科学版) Vol.34 No. 1
20 11年3月journalofchangchununiversityofscienceandtechnology (naturalscienceedition ) Mar. 2011
nqdmz对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理
健康的小蚂蚁，敬长红，wjddc
(辽宁石油化工大学理学部，抚顺113001 )。
摘要：针对线性方程组的系数矩阵为-链nqdmz对角占优矩阵和双nqdmz对角占优矩阵的情况，讨论了线性方程组的求法
求解常用的SOR迭代方法的收敛性给出了迭代法的收敛性定理，解决了传统迭代矩阵的谱半径估计问题。 结果是否定的
只适用于这两类矩阵，也适用于广义nqdmz对角占优矩阵类，最后举例说明了所给结果的优越性。
关键词： -链nqdmz对角优势矩阵； 双nqdmz对角占优矩阵； 迭代法； 收敛性
中图分类号： O24 1.6； O151.2文献识别码： a文章编号： 1672-9870(2011 ) 01-0 170-03
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Theorem of SOR Iteration Method
宋代彩，荆长洪，陈德言
(School of Sciences，liaoninguniversityofpetroleumchemicaltechnology，Fushun 11300 1)
abstract:inthispaperconvergencetheoremofsoriterationmethodforsolvinglinearsystemisstudied，when coefficient ma-
trix is-chaindiagonalstrictlydominanceordoublydiagonalstrictlydominance，andsomeconvergencetheoremsaregiven，
wichsolvestheproblemofspectralradiusofiterativematrices.resultsobtainedareapplicablefor-chaindiagonalstrictlydomi -
nancematrixordoublydiagonalstrictlydominancematrix，andimprovetheknownresultsandareapplicableforgeneralizeddi -
agonalstrictlydominancematrices.finally，anumericalexampleisgivenforillustratingadvantageoftheresultsinthispaper。
keywords:- chaindiagonalstrictlydominancematrix； doublydiagonalstrictlydominancematrix； 身份方法；
转换标题
极限问题。 最后，举例说明了该结果的适用性。
1基本概念和引理
将方程组的系数矩阵a分解为=
nn中D=diag (，…，