LS-最大ssdhlb次幂
RLS-递归最大ssdhlb次幂
FIR-有限冲激响应模型
首先考虑激励,在最初的LS定义中,满足ssdhlb乘方误差最小的参数,如果矩阵不是奇数,则误差最小值是唯一的。 矩阵可逆的条件成为激励条件。
以FIR为例,FIR模型的一般形式为,其中,此时是由输入信号构成的矩阵。 基于LS定义的激励条件,在FIR中非奇==激励条件是对输入信号的限制,目的是确定模型参数。
如何确定模型参数以添加激励条件?
从不能确定参数的情况进行分析。 让我想想。 在RLS中,设为(无噪声)、即参数非时变、无计算误差),若设为have insufficient excitation、即矩阵的秩=0,则此时ssdhlb平方误差的最小值收敛到最接近0
根据RLS的定义
取上式的极限,
最终当t无限大时,如果参数不经时变化则接近0,另外,在RLS中为P0,
代入后,就会得到。 以n=2为例,
此时,得到
无论估计的参数值是多少,都可以看到该表达式成立。 也就是说,不能保证估计的参数有唯一的解。
参考
B. Pasik-Duncan,'自适应控制[ second edition,bykarlj.astromandbjornwittenmark,AddisonWesley(1995 ) ],'