FIR-有限冲激响应模型
LHS-等式的左边
PE-持续激励
PE for FIR可以写为FIR，系统型号可以写为：
(g=为无噪音时的) ) )。
激励条件是矩阵(取平均)，
(N=t ) )。
N=3时，为上式
即，激励条件LHS为()变换过程不变) )
当n接近正无限时，上式可以改写为0，
c(k )是经验协方差(empirical covariance )
当对于给定的信号u(t ) )为t0时，PE被定义为存在(t )=0)
然后，(即Cn正定)、
被称为n阶持续激励。
关于阶数
脉冲信号-
如果u是的脉冲信号a0、c(1)=，则脉冲函数无论如何都不能保证PE。
步进信号-
将u作为步进信号，
得到。
也就是说，
的n为1，则称为step is PE of the first order。
参考
B. Pasik-Duncan，'自适应控制[ second edition，bykarlj.astromandbjornwittenmark，AddisonWesley(1995 ) ]，'