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1、熟悉实验典型环节的电路仿真和软件仿真一、实验目的THSSC-4型信号和系统控制理论计算机控制技术实验台和上位机软件的使用； 2 .熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路仿真； 3 .测量各典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对其动态特性的影响。 二、实验设备1.THSSC-4型信号与系统控制理论计算机控制技术实验箱； 2.PC台(含上位机软件)、USB数据采集卡、37针通信线路1条、16芯数据排出线路、USB端口线路； 3 .双跟踪慢扫描示波器一台(可选)； 三、实验内容1 .设计并搭建各典型环节的模拟电路； 2 .测量各典型环节的阶跃响应，研究参数变化对其输出响应的影响； 3 .上位机仿真界面，填写各典型环节数。
2、学习模型的实际参数，在此基础上完成对阶跃响应的软件仿真，并与仿真电路测试结果进行比较。 四、实验原理自控系统由比例、积分、微分、惯性等环节按一定关系建立。 熟悉这些典型环节的结构和对阶跃输入的响应，对系统的设计和分析非常有益。 本实验的典型环节是将运算放大器作为核心元件构成，其原理框图如图1-1所示。 图中的Z1和Z2表示由r、c构成的复阻抗。 1 .比例(p )环节图1-1比例环节的特点是输出不失真、不延迟、按比例再现输出信号的变化。 的传递函数和框图在图1-2中示出了当单位阶跃信号输入UI(s )输入端并且比例系数为k时的响应曲线。 图1-22 .点(I )环节点环节输出量及其输入量。
3、积分与时间成正比。 该传递函数和框图分别在图1-3中示出Ui(S为1个单位的阶跃信号，积分系数为t时的响应曲线。 图1-33 .比例积分(PI )环节比例积分环节的传递函数和框图分别为：其中T=R2C，K=R2/R1为UI ) s )为一个单位阶跃信号，图1-4为比例系数) k )为1，积分系数为t时的PI输出图1-44 .比例微分(PD )环节的比例微分环节的传递函数和框图分别表示，其中UI ) s )为一个单位阶跃信号，图1-5表示比例系数) k )为2，微分系数为TD时PD的输出响应曲线。 图1-55 .比例积分微分(PID )环节的比例积分微分(PID )环节的传递函数和框图分别为：其中，UI ) s。
是4、1个单位的步进信号。 比例系数(k )为1、微分系数为TD、积分系数为TI时PID的输出如图1-6所示。 图1-66 .惯性环节惯性环节的传递函数和框图分别在UI(s )输入端输入单位阶跃信号，放大率) k )为1、时间常数为t时的响应曲线如图1-7所示。 图1-7五、结果分析1、各典型环节的multisim仿真波形和电路图： (1)比例环节。 电路图和信号图如下。 曲线1的比例系数2的电路图曲线2的比例系数2 (注：在曲线2中，实际的Channel_A的信号宽度为2V。 参照下图，模拟器的显示总是滞后于波形变化，所以为了强调系统对步进的响应，会不等待模拟器显示实际结果就拍摄截图，显示内容和图像会不同。
5、不一致，之后的几张图，出现类似情况，都是同一原因造成的，不复述。 (图3比例系数2 )说明)图4比例系数5的电路图图5比例系数5总结)由于比例环节电路简单，原理简单，也没有下一步出现的越界情况，仿真结果与理想结果非常接近。 对于Channel_A实际接收的数据与理想数据略有偏差，如图表5、4.980V和5V之差，可以认为是系统自身结构问题引起的误差，可以忽略不计。 图表6尺度，K=2这是matlab的仿真，输入信号为单位阶跃信号，尺度系数K=2，与multisim一致。 )2)定点环。 信号图和电路图如下。 图7积分系数0.1图8积分系数0.1的电路图分析。
6，理论上，系统应该在T=0.1s的时间内进行积分，直到值从0变为Ui。 这里，由于Ui=12V，所以积分曲线斜率的理论值为K=12/0.1=120V/s . 在曲线图6中，斜坡部分斜率值k=10.477/0.08889117 .的曲线图积分系数1的分析：在该系统中，积分系数T=1，输入电压Ui=12V，理论上的斜率应该为12V/s，从图中读取我知道差不多。 总之，作为积分的一环，可以看出有(1)输出信号)这两个明显的特征。
7、斜坡信号。 输入信号为步进信号时，该输出信号形式与数学上对某个常数按时间进行积分运算的结果一致。 但是，理论上积分结果会随着时间的推移而无限大，但在模拟环境中，软件本身有一定的范围限制，因此输出信号值达到某个值后不会增加。 )2)积分常数越大，达到峰值的时间越长，也符合理论结果。 图10积分环节T=0.1图11matlab模拟这是matlab的模拟，T=0.1，输入信号为值2V的阶跃信号，理论梯度为20V/s，图中看到的梯度值也大致是这个值。 (3)比例积分环)信号图和电路图如下。 图表12比例系数2积分系数0.1图表13比例积分环路电路图K=。
8，2，RC=0.1分析：比例系数K=2，理论上为Ui
加上去之后，输出信号会先输出一个值为KUi的电压，与此同时，按照T=0.1开始做积分，所以此后应当以k=Ui/T的斜率向上增加。之后我们比对输出结果，发现在T1处，电压值为6V，而电路中给出的输入电压为3V，所以这一时刻的结果符合理论结果；在T1之后，直到T2，是一段斜坡信号，斜坡的斜率k=4.469/0.154426=28.9V/s，而理论上的斜率值为30V/s，基本一致。总结：比例积分环节就是把比例环节与积分环节并联，分别取得结果之后再叠加起来，所以从图像上看，施加了阶跃信号以后，输出信号先有一个乘了系数K的阶跃，之后则逐渐按斜坡形式增加，。9、形式同比例和积分的加和是相同的，因而验证了这一假设。图表 14比例积分，K=1，T=1图表 15matlab仿真这是matlab仿真，输入信号为值为2的阶跃信号。图中观察到的积分斜率大致为2V/s，与理论值k=Ui/T=2V/s一致。(4)比例微分环节。信号图和电路图如下：图表 16比例微分K=1,RC=1图表 17比例微分电路图K=1，RC=1图表 18比例微分K=0.5，RC=1图表 19比例微分K=0.5，RC=1电路图总结：微分环节对于阶跃信号的响应，在理论上，由于阶跃信号在施加的一瞬间有跳变，造成其微分结果为无穷大，之后阶跃信号不再变化，微分为0，表现为输出信号开始衰减。由于系统中带。
10、有比例环节，因此输出信号不会衰减为零，而是衰减到值为KUi，之后保持不变。又因为multisim的量程有限，所以观察到的波形，开始的很长一段时间是一段不变化的高电平，这是因为阶跃的微分信号超出了量程，并且在较长时间内还没能衰减到量程以内。而在过了一段时间以后，会发现信号以震荡的形式衰减到了一个固定的值，图表16中为3V=Ui，图表18中为1.5V=0.5Ui，与理论结果一致。图表 20比例微分K=1，T=1图表 21matlab仿真T=1，K=1从图表20中可以观察的很清楚，微分信号在初始时刻是无限大的。(5)PID环节： 图表 22PID，K=1，TI=0.1，TD=0.1图表 23PID,。
11、K=2,TI=TD=0.1,电路图分析：图中由于具有微分环节，因此输出信号一开始就跳跃为无穷大，比例环节的作用就不明显了。微分信号衰减之后，其主要作用的是积分环节，可以看到，积分的斜率值大约是2.204/0.073446=30.008V/s，理论值为30V/s，大致相等。图表 24PID，K=1.1，TI=1，TD=0.1图表 25PID，K=1.1，TI=1，TD=0.1电路图分析：图像形式没有变化，不同的是由于TI的改变，积分的斜率，从图中得到的是1.18/0.602637=3.003V/s，与理论值3V/s大致相等。总结：PID环节同时具备了比例、积分、微分三个环节的特性，输出图像其实也。
12、就是三个环节输出特性的叠加。三个环节在整个系统中的工作实际上是相互独立的，这也与它们是并联关系的事实相符合。图表 26PID环节TI=1，TD=1，K=2图表 27matlab仿真(6)惯性环节：图表 28惯性环节K=1，T=1 图表 29惯性环节K=1，T=1电路图分析：传递函数输出函数：rt=K1-exp-tTu(t)可以看到，当t时，r(t)Ku(t),这与图中的样子是匹配的。下面取一个点，当t=T=1s时，理论上r(t)=1.89V，图表28中，得t=1.014s,r(1.014)=1.887V，在误差允许范围内可以认为是一致的。图表 30惯性环节K=1，T=2 图表 31惯性环节K=。
13、1，T=2电路图总结：传递函数输出函数：rt=K1-exp-tTu(t)可以看到，仿真的结果始终保持着与上面公式的一致性。图表 32惯性环节T=1，K=5七、实验思考题1.用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？答：(1)运放输入阻抗为无穷大，输出阻抗为0，输入端虚断、虚短。(2)系统中各个元件的初始状态为02.积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？答：对于惯性环节，当输入单位阶跃信号时，输出y(t)不能立刻达到稳态值，瞬态输出以指数规律变化。而积分环节，当输入为单位阶跃信号时，输出为输入对时间的积分，输出y(t)随时间呈直线增长。当t趋于无穷大时，惯性环节可以近似地视为积分环节，当t趋于0时，惯性环节可以近似地视为比例环节。3.在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？答：(1)积分环节，输出的斜坡信号的斜率k=Ui/T，Ui为输入信号的值，T为积分常数，因此T=Ui/k(2)惯性环节，传递函数输出函数：rt=K1-exp-tTu(t)公式中，K,u(t)，r(t)都是已知量，这样可以给定一个t的值t0，得到对应的r(t0),u(t0),这样代入上面的公式，就能算出T了。