在实际聚类应用中，通常采用k均值和k中心算法进行聚类分析，但这两种算法都需要输入聚类数，为了保证聚类的质量，首先确定最佳聚类数
一种是，用k均值法确定最佳簇数，通常用弯头法确定簇的最佳簇数，肘法有效的是基于增加簇数有助于降低各簇的簇内方差之和的观察
1，使用sjc.elbow()函数计算肘值
sjPlot包中的sjc.elbow ) )函数实现肘方法，并计算k-均值聚类分析的肘值以确定最佳聚类数。
library(SJplot ) sjc.elbow ) data，steps=15，show.diff=FALSE )参数注释：
steps :肘的最大数量show.diff :默认值为FALSE。 创建其他图表，然后连接每个肘部的值以显示肘部值之间的差异。 更改图表有助于识别“肘部”，并暗示“正确”群集数。 sjc.elbow ) )函数用于绘制k均值聚类分析的肘部值。 此函数在指定的数据框中计算k均值聚类分析，并生成两个图表。 一个图表具有不同的肘部值，另一个图表连接y轴上的每个“步长”。 也就是说，在相邻肘部的值之间绘制连接。 第二个图表中的曲线拐点可能会提示“正确”群集数。
绘制k均值聚类分析的肘部值。 此函数计算提供的数据帧的k均值聚类分析，并生成两个图表。 一个具有不同的肘值，另一个绘制在y轴上的每个“步长”(即肘值)之间。 第二张图的增加可能表明了肘部的标准。
从library(effects ) library (SJ plot ) library (gg plot2) sjc.elbow (data，show.diff=FALSE )下肘部值的图形中，曲线的拐点几乎接近5
2，使用NbClust()函数来验证肘值
从上面肘部值的图形中可以看到曲线的拐点为3。 也可以使用NbClust包类型的NbClust ()函数。 默认情况下，此函数提供26个不同的指标，有助于确定群集的最终数量。
NBC lust (数据=null，diss=NULL，distance='euclidean '，min.nc=2，max.nc=15，method=NULL，index='all )
diss :“相位异构矩阵”，默认值为NULL。 如果diss参数不是NULL，则会忽略distance参数。 距离：用于计算异构矩阵的距离测量值。 有效值为“euclidean”、“maximum”、“manhattan”、“canberra”、“binary”、“快速斑马”和“空值”。 如果距离不是NULL，则diss (异相矩阵)参数必须为NULL。 min.nc :最小集群数max.nc :最大集群数method :集群分析中使用的方法。 有效值为' ward.D '、' ward.D2 '、' single '、' complete '、' average '和' average '的' kmeans'index :用于计算的指标。 NbClust ()函数提供30个指数。 默认值为' all '，是指除GAP、Gamma、Gplus和Tau以外的26个指标。 字母：裸指数的显著值使用NbClust ()函数确定k均值聚类的最佳聚类数。
library(NBClust ) NC-NBClust )数据，min.nc=2，max.nc=15，method='kmeans ' ) bar plot (table ) NC $ best.NC 从main=' numberofclusterschosenby 26 Criteria ' )条形图类型可以看出，支持聚类数为3的指标(criteria )数量最多，几乎可以确定
二. k-中心化确定最佳聚类数
k-中心化聚类有两种实现方法。 是PAM和沉默的泥猴桃。 PAM适合在小数据集上运行。 沈静泥猴桃算法基于采样，使用数据集的随机样本，而不是考虑整个数据集，并使用PAM方法计算样本的最佳中心点。
fpc包中的pamk ) )函数获得最佳群集数：
pamk (数据，krange=2:10，criterion='asw '，usepam=TRUE，scaling=FALSE，alpha=0.001，diss=inherits ) )
...)参数注释：
krange：整数向量，用于表示簇的数量criterion：有效值是："asw"(默认值)、 "multiasw" 和 "ch"usepam：逻辑值，如果设置为TRUE，那么使用pam算法，如果为FALSE，那么使用平淡的母鸡算法。scaling：逻辑值，是否对数据进行缩放(标准化)，如果设置为FALSE，那么不对data参数做任何缩放；如果设置为TRUE，那么对data参数通过把(中间)变量除以它们的均方根来完成缩放。diss：逻辑值，如果设置为TRUE，表示data参数是相异性矩阵；如果设置为FALSE，那么data参数是观测矩阵。使用pamk()函数获得PAM或沉静的泥猴桃聚类的最佳簇数：
library(fpc)pamk.best <- pamk(dataset)pamk.best$nc通过cluster包中的clusplot()函数来查看聚类的结果：
library(cluster)clusplot(pam(dataset, pamk.best$nc))三，评估聚类的质量(轮廓系数)
使用数据集中对象之间的相似性度量来评估聚类的质量，轮廓系数(silhouette coefficient)就是这种相似性度量，是簇的密集与分散程度的评价指标。轮廓系数的值在-1和1之间，该值越接近于1，簇越紧凑，聚类越好。当轮廓系数接近1时，簇内紧凑，并远离其他簇。
如果轮廓系数sil 接近1，则说明样本聚类合理；如果轮廓系数sil 接近-1，则说明样本i更应该分类到另外的簇；如果轮廓系数sil 近似为0，则说明样本i在两个簇的边界上。所有样本的轮廓系数 sil的均值称为聚类结果的轮廓系数，是该聚类是否合理、有效的度量。
1，fpc包
包fpc中实现了计算聚类后的一些评价指标，其中就包括了轮廓系数：avg.silwidth(平均的轮廓宽度)
library(fpc)result <- kmeans(data,k)stats <- cluster.stats(dist(data)^2, result$cluster)sli <- stats$avg.silwidth2，silhouette()函数
包cluster中计算轮廓系数的函数silhouette()，返回聚类的平均轮廓宽度：
silhouette(x, dist, dmatrix, ...)参数注释：
x：整数向量，是聚类算法的结果dist：相异性矩阵(是dist()函数计算的结果)，如果dist参数不指定，那么dmatrix参数必须指定；dmatrix：对称性的相异性矩阵，用于代替dist参数，比dist参数更有效率使用silhouette()计算轮廓系数：
library (cluster)library (vegan)#pamdis <- vegdist(data)res <- pam(dis,3) sil <- silhouette (res$clustering,dis)#kmeansdis <- dist(data)^2res <- kmeans(data,3)sil <- silhouette (res$cluster, dis) 四，聚类的可视化聚类的结果，可以试用ggplot2来可视化，还可以使用的一些聚类包中特有的函数来实现：factoextra包，sjPlot包和cluster包
1，cluster包
clusplot()函数
2，sjPlot包
sjc.qclus()函数
3，factoextra包该包中的两个函数十分有用，一个用于确定最佳的簇数，一个用于可视化聚类的结果。
(1)，确定最佳的簇数fviz_nbclust()
函数fviz_nbclust()，用于划分聚类分析中，使用轮廓系数，WSS(簇内平方误差和)确定和可视化最佳的簇数
fviz_nbclust(x, FUNcluster = NULL, method = c("silhouette", "wss",), diss = NULL, k.max = 10, ...)参数注释：
FUNcluster：用于聚类的函数，可用的值是： kmeans, cluster::pam, cluster::平淡的母鸡, cluster::fanny, hcut等method：用于评估最佳簇数的指标diss：相异性矩阵，由dist()函数产生的对象，如果设置为NULL，那么表示使用 dist(data, method="euclidean") 计算data参数，得到相异性矩阵；k.max：最大的簇数量，至少是2例如，使用kmenas进行聚类分析，使用平均轮廓宽度来评估聚类的簇数：
library(factoextra)fviz_nbclust(dataset, kmeans, method = "silhouette")(2)，可视化聚类的结果
fviz_cluster()函数用于可是化聚类的结果：
fviz_cluster(object, data = NULL, choose.vars = NULL, stand = TRUE, axes = c(1, 2), geom = c("point", "text"), repel = FALSE, show.clust.cent = TRUE, ellipse = TRUE, ellipse.type = "convex", ellipse.level = 0.95, ellipse.alpha = 0.2, shape = NULL, pointsize = 1.5, labelsize = 12, main = "Cluster plot", xlab = NULL, ylab = NULL, outlier.color = "black", outlier.shape = 19, ggtheme = theme_grey(), ...)参数注释：
object：是聚类函数计算的结果data：原始对象数据集使用fviz_cluster()把聚类的结果显示出来：
km.res <- kmeans(dataset,3)fviz_cluster(km.res, data = dataset)参考文档：
确定最佳聚类数目的10种方法