人口模型(马尔萨斯vslogistic ) )
人口模型； 微分方程模型； 求解方程解——求解未知函数的解析表达式——使用各种数值解法、数值软件(例如Matlab )求解近似解不需要求解方程解——，而是根据微分方程的理论研究某些性质或研究其变化趋势； 要保持自然资料的合理开发和利用，人类必须保持和控制生态平衡，进而控制人类自身的发展。
本节为了简单分析这个问题，建立了几个简单的种群增长模型。 一般的生态系统分析可以通过几个简单模型的复合进行研究，如果感兴趣的话可以根据生态系统的特征自己建立合适的模型。 美丽的自然； 模型1马尔萨斯(Malthus )模型马尔萨斯模型的一个明显特征是种群数量加倍所需时间是固定的。 模型检查； Matlab计算的模型预测； 模型2逻辑模型； 图4-1； 练习2(1)用Matlab软件求出Logistic模型人口随时间变化的函数关系式，推算各时刻的人口，制成书表4-1。 (2)将计算结果与原始数据进行比较和解释。 模型检查； Malthus模型和Logistic模型总结； 历史背景： 但是，这并没有结束。 很多人不相信有名的“ngdxg弟子”是用hldmd伪造的。 事实上，在那之前这幅画被文物鉴定家认定为真品，以17万美元的高价被伦勃朗学会买下。 专家小组对持怀疑态度的人回答说，由于对hldmd在艺术界没有地位感到懊悔，他决心画“ngdxg的弟子”，证明他比三流画家高。 创作了这样的杰作后，他的志向消失了。 而且，他在看到这个“ngdxg弟子”是多么容易卖掉之后，在制作后来的赝品时并不怎么在意。 这个解释并不能满足怀疑者，而是要求完全科学、可靠地证明“ngdxg弟子”确实是假的。 这个问题拖了20年到1967年，基本上被ajdy(Carnegie-Mellon )大学的科学家们解决了。 为了审理此案，法庭组织了一个由著名化学家、物理学家和艺术史学家组成的国际专门小组调查此案。 他们用x光检查了画布上是否有别的画。 另外，分析油彩中的搅拌物(调色剂)，检查油画中是否有历经岁月的征兆。 科学家终于在其中几幅画中发现了现代颜料钴兰的痕迹，几幅画中检测到了20世纪初发明的酚类人工树脂。 这些证据显示，hldmd于1947年10月12日被判伪造罪，判处一年监禁。 但他只在监狱里呆了两个多月就心脏病发作，于1947年12月30日去世。 原理； 半衰期； 油画放射性物质； 假说； 建模； 解开； 测量结果和分析； 如果第一幅画是真的； 同样可以验证第二、三、四幅画也是假的。
而且两幅画是真的。 也可以利用辐射原理测定其他文物的年代。 例如，对于有机物(动、植物)遗体，考古学上目前流行的测定方法是放射性碳14测定法，该方法具有较高的精度，其基本原理是大气层受到宇宙线的连续照射，因此空气中含有微量的中微子，它们与空气中的氮结合形成放射性碳14测定法有机物活着时，通过新陈代谢与外界进行物质交换，使体内的C14达到放射性平衡。 有机物死亡时新陈代谢结束，放射性平衡破坏。 因此，通过比较测量，可以估计它们生存的年代。 例如，1950年在巴比伦发现了刻有Hammurabi王朝文字的木炭。 据测定，其C14衰减数为4.09个/克/分钟，而在新伐烧的木炭中，C14衰减数为6.68个/克/分钟，C14的半衰期为5568年。 可以推测这是该王朝在约3900-4000年前存在的。 新产品推广； 很容易看出x’(t ) 0，即x ) t )单调增加。