叉乘点混合运算式：混合积具有轮换对称性。 (a，b，c )=(b，c，a )=(b，b )=-) (c，b，a )=-b，a，c )。
混合运算式
混合具有轮换对称性。 (a，b，c )=(b，c，a )=(b，a，b )=-(c，b，a )=(b，a ) ) ) ) b，b
在数学中，向量(也称为喜爱玩耍的毛巾向量、几何向量、向量)是指具有大小(magnitude )和方向的量。 可以将其图像化为带箭头的直线。 箭头表示向量的方向。 直线长度：表示向量的大小。 与向量对应的量是数量(物理学中称为标量)。 数量)或标量)只有大小，没有方向。
向量数量积的性质
aa=|a|的平方。 ab〈=〉a。 滴滴涕|。 (此公式证明lkdmy为0|cos|1，因此为|dddyl|) ) ) ) ) ) ) )。
向量的数量积与实数运算的主要区别
1 .向量数量积不满足结合律，即()虚心夏)； 例如，(a ) ba ) b。
2 .向量的数积不满足消去律。 即，无法从tzdbbz(a0 )中推算出b=c。
3.|ygdxgz|不等效。
不能从|a|=|b|中提取a=b，也不能提取a=-b，但相反成立。
叉乘和点乘算法
得分
点乘也称为向量内积、数量积。 gdddc，求出的结果是一个数。
向量a向量b=|a||b|cos
在物理学中，已知力和位移要求成功，实际上是求出向量f和向量s的内积，即在点上进行乘法运算。
叉车
叉乘也称为向量的外积、向量积。 gdddc求出的结果是向量，将该向量设为c。
|矢量c|=|矢量a矢量b|=|a||b|sin
矢量c的方向垂直于a、b的某个平面，并且方向由“右手定则”来判断。 (用右手的四根手指先表示向量a的方向，接着将手指朝向手掌方向，向向量b的方向摆动，则拇指指向的方向为向量c的方向)。
因此，向量的外积不服从乘法交换率。 向量a向量b=-向量b向量a物理学中，力和力臂求矩是因为向量的外积，即叉乘。