我发现很多人喜欢写《LTI连续系统》。 意外地，LTI的全名是lineartimeinvariantsystemslineartimeinvariantsystemslineartimeinvariantsystems，在已经写线性连续时没有变化。 请不要再翻译了
言归正传，之前我们分析的都是系统的输入输出，还没有单独列举系统的响应来谈，当然，本文主要分析的是LTI系统。
说到应答，初学者在学习应答的过程中，必须划分无法始终清晰的状态应答、零输入应答和全应答的关系，本系列如前文所述，现再次附上说明。
零输入响应
即，可以看到像yzI(t ) y_{高兴的冰棍} ) t ) y )高兴的冰棍) t )英语zeroinputzero input zero input zero input ) t ) t )那样记述零的状态并进行响应
也就是说，yzs(t ) y_{zs}(t ) t ) yzs ) t )英语z e r o s t a t e zerostate zerost
ate在一些地方你可以看到 f ( t ) f(t) f(t)这样的描述搞清楚下标的含义对以后的学习大有帮助，尽量不要出现因为下标而造成的失误。
它的求解方法我们暂时只介绍第一种，经典法：
不要忘记前面的这个式子：
全 响 应 = 零 输 入 响 应 + 零 状 态 响 应 全响应=零输入响应+零状态响应 全响应=零输入响应+零状态响应
下面结合一道例题来看：
老规矩，写出特征方程，设一个齐次解
这里如果有疑惑，请看信号与系统 chapter9 微分方程的求解，你得对照表，把齐次方程的解写对，找十几道相同类型的题目来训练，自然就会了
还是刚才这道题目，多一个零状态响应，不啰嗦，这里的求解要使用我们的系数匹配法，如果不会，请看我之前写过的一篇文章信号与系统 chapter10 系统的初值问题与系数匹配法
时刻提醒自己，要求零状态，系数匹配法，要求零输入，使用解微分方程的方法就可以了，这里再展开说一下系数匹配法如何去解出这道题，怎么说的？不就是第一步式子两边同求积分
零状态响应的解法如下：
剩下的就不难了，按照微分方程的求解步骤来，注意设特解的时候，有一个
y ∗ = x k Q ( x ) e a x y*=x^kQ(x)e^{ax} y∗=xkQ(x)eax
这个 Q ( x ) Q(x) Q(x)就是微分方程最右边式子对应的同次多项式，打个比方如果右边是 x 2 e 2 x x^2e^{2x} x2e2x，那么 Q ( x ) = ( a x 2 + b x + c ) e 2 x Q(x)=(ax^2+bx+c)e^{2x} Q(x)=(ax2+bx+c)e2x