首先，让我们复习一下x 0 x_0 x 0下的cdmt展开式和长除法。 f(x ) I=0nf ) I ) x0 ) xx0 ) i i )！ f(x ) ) sum_{I=0}^n(FRAC ) f^{(I ) } ) x_0) x-x_0) ^i}{i！ (f ) x )=i=0n i！ f(I ) x0 ) xx0 ) I
假设需要在f(x )=2x35x23x6) x )=2x^3 5x^2-3x 6 f(x ) x )=2x35x23x 6的两点上的cdmt展开表达式。
将3带入cdmt展开公式
f(x )=3641 ) x2 )2) x2 ) 3f ) x )=3641 ) x-2 ) 17 ) x-2 ) ^2) ) 3f ) x )=3641 ) x2 ) 17 ) ) x )
f(x ) ) x2 ) [2) x2 ) 17] 41) 36=3641 ) x2 ) 17 ) x2 )2) 3f ) x ) ) ) x ) x ) x ) x ) x ) x ) x ) x ) x ) x ) 652 ) x )
利用长除法
从这里可以得到什么：
f(x )=2) x2 ) 317 ) x2 ) 241 ) x3 ) 36f ) x )=2) x-2 ) ^241(x-3 ) 36f ) x )=2) x2 ) 317 ) x2 )
可见综合除法的复杂度大大小于长除法！