认为是周期的函数
中满足xfdmb条件，即：
1 .除有限的第一类不连续点外，处处连续
2 .分段单调，单调区间个数有限
的fourier级数表示为：
在
上收敛，在的连续点收敛，其中
关于上式两边求积分：
所以：
关于
所以：
所以：
综上所述：
在电子通信领域，经常利用欧拉公式：
所以：
命令：
得到fourier级数的复指数形式：
其中：
同样：
上面的是用统一的形式写的
令
综合以上各式，为：
分割得到傅立叶级数形式：
傅立叶级数推导非周期信号的傅立叶变换：
此时，周期信号成为非周期信号，傅立叶级数如下
那个时候，
根据微积分的微元法，外积可以看作求底边、求高度
的图形面积：
所以：
作为一例，从傅立叶级数到傅立叶变换：
该函数的解析表达式如下。
函数图表如下。
python代码：
----- coding : utf-8---- ' ' createdonmonfeb 11:57:212021 @ author : czl ' ' frompylabimport * x=mgrid ef fffeb 1111113333333333:573605736060576060600 1000，1 ) : bn=0an=2* sin ((2*/(n*pi * 1.5/16 ) ) (n * pi ) S0=an*cos ) n*x* ) )2*pi/16 ) bn
密度谱：
当时：
下图显示了当时信号所表示的光谱密度。
这里的负频率的意思是单位圆的旋转方向，一般意义上不是“负”的概念。
数字电路中时钟信号的时域波形与上图非常相似，其频谱密度图显示了周期性信号为窄带频谱，导致特定频率幅度增大，对认证测试非常不利的问题。 一般的时钟信号是周期信号，这在电路中是必不可少的。 有在不影响功能的情况下改造钟表光谱的方法吗？
结束了！