任意角的三角函数可以变换成锐角的三角函数，正弦函数和馀弦函数也可以互相变换，这是三角函数一系列诱导式的原理
奇偶不变：表示k，即倍数，如果k为奇数，则变换后函数值保持sin，如果k为偶数，则变换后函数值为cos。
用符号看象限：视x为锐角，根据元公式的最终位置在哪个象限，由元公式在这个象限坐标中得到的函数值的正负来决定变换后的函数值的最终正负。
1 .余弦变换
首先，我们来看看正弦、馀弦在各象限中的正负情况。 如下图1所示。
图1 .各象限中1.sinx、cosx的符号的示意图
在图1中，左图表示sinx，右图表示cosx。 先看看坐标轴上的数字是怎么来的！ 坐标轴的数字来自于，将x轴的正轴逆时针旋转90度时与y轴的正轴一致，旋转180度时与x轴的负轴一致，旋转270度时与y轴的负轴一致……。
对于正弦函数sinx，当x位于第一、二象限时为正； x位于第三、四象时为负。 对于余弦函数，当x位于第一、象限中时为正； 如果x在第二、三象限，则为负。
让我们先看看标准公式：
“奇变偶变”是指在参数k为奇数的情况下，正弦变成余弦，余弦变成正弦。 如果k是偶数，则保持与原公式相同的正余弦性。 “符号看象限”意味着假设x为锐角，如果原始表达式为负，则在最后一个变换的表达式之前加负号。 如果为正，则不需要在最后转换的表达式之前添加符号。
以sin(3x )和cos (5/2- x )为例进行说明。
首先观察sin(3x )，首先将sin(3x )作为标准公式，如下所示。
k为偶数，根据“奇变偶不变”原则首次变换的结果为sinx。如果x为锐角，则3x落入第三象限。 此时，原公式sin(3x )为负。 根据“符号看象限”原则，在最后一个变换公式前加符号。 因此，最终结果为-sinx。
对于cos(5/2-x )，k=5为奇数，根据“奇变偶变”原则首次转化的结果为cosx； 当x为锐角时，5/2-x落入第一象限。 此时，cos(5/2-x )为正。 根据“符号看象限”原则，最后一个变换公式前不需要符号，最终的结果是cosx。
2 .正的切变换下图2表示正切、切变在各象限的正负情况，其中左图为切变函数tanx，右图为切变函数cotx。
图2 .各象限中2.tanx、cotx的符号的图像
正余的转换同样遵循“奇变偶变，符号看象限”的原则。 大家根据原则，自己试试，简化以下两个函数。