标准正态分布函数的
快速计算方法
标准正态分布的分布函数
(
x )
(x ) ) ) )。
可以说是统计计算中的错误
经常是一个重要的函数，基本上有正态分布的地方或多或少都要用到它。
在一些特定问题中，
我们需要大量多次计算这个函数的取值，
比
在需要计算正态分布和其他随机变量之和的分布的情况下，
现在就需要
要使用数值积分，可积函数包含
(
x )
(x ) ) ) )。 例如
果实
z
n (0，1 )，x
是f(x )
z
n (0，1 )，x
是f(x )
，
f
f
是
x
x
的密度函数，
那么…
Z X
Z X
的分布函数是
p ) zx
t )=
(
t
x(f ) x ) dx
p(zxt )=
(t
x(f ) x ) dx
我们知道，
(
x )
(x ) ) ) )。
没有简单的显式表达式，所以需要使用
用一定的数值方法计算。
在大多数科学计算软件中，
计算精度
很多时候都是第一名
因此，算法通常会很复杂。
如果此函数需要计数
计算上千次的话，速度可能会成为瓶颈。
当然有问题就有对策。 常见的是放弃一点精度。
以更简单的计算换取。 在大多数实际应用中，合理的误差大小
例如
10
7
10
7
一般就足够了。 这篇文章介绍两种简
用单一的方法，它们都是
r
附属于
pnorm () )
更快，误差也得到抑制
在
10
7
10
7
请参阅。