原理三分法的原理也很简单，和二分法几乎一样。 但是，我们划分区间的时候，不是把区间分成两部分，而是分成三部分。 之后，我们同样通过缩小区间来决定要寻找的值的所在。
但是，既然分成两部分就解决了问题，为什么我们要分成三部分呢？
在回答这个问题之前，让我们先看看另一个问题。 数学上，二分法到底解决了什么问题？
还记得二分法使用的前提吗？ 因为数组必须为有序，所以二分法实际上解决了单调函数的求解问题。 只要数组是有序的，根据函数的定义，可以看作是将数组的下标映射到数组并取值的函数。 很明显，这是一个单调的函数，用二分法寻找元素v之一。 本质是搜索
请参阅。
因此，二分法中使用的场景是单调函数，也就是一次函数。 如果我要搜索二次函数的最小值，用二分法可以吗？
显然是不可能的。 因为在取得mid后，不知道答案可能出现在左右哪个区间。
这个时候需要三分法出场。
三分法将区间分为三部分。 这个我已经知道了。 分成三部分，当然需要两个端点。 这两个端点各有一个值，分别称为m1和m2。 我们要的是函数的最小值，所以我们必须考虑极值接近。
但是，我们有两个中间点。 应该怎么逼近呢？
从函数图像直接分析，从上面的图中可以看出，m-1和m-2的函数值与它们的极值点的距离有关。 离极值点越近，函数值越小(根据函数的不同也可能会变大)。 在上图中，
因此，m2接近极值点。 我们缩小区间接近极值点，所以我们
这里有点问题。 如何确保极值点在m2和m1之间？ 万一在m2的右侧怎么办？
我们试着画图像，这种情况其实没有区别，我们只是放弃区间
对极值点没有影响。
极值点在m1的左侧吧？ 这是不可能的。 因为如果极值点位于m1的左侧，则m2必须离极值点比m1远。 在这种情况下，m2中的函数值不能小于m1。
也就是说，三分法的精髓是每次通过比较两个值的大小，缩小三分之一的区间。直到最后区间的范围小于我们设置的阈值为止
过程
使用两个要点将其分为三个段。 midl=left (写左)/3； MIDR=right-(right-left )/3； 如果midl比midr更接近最高值，则right=midr- 1； 【舍弃分离的段】当midr比midl更接近罪孽的推翻时，left=midl 1； 【舍弃分离段】假如是取最大值，则midr和midl中谁大谁更靠近最终的结果，于是最终选择的区间一定要包含较大者；同样取最小值也是这样的，即：
f(m1 ) f ) m2 )的情况下，表示极值点位于[m1，r]区间内，可以不考虑[l，m1]区间； 如果f(m1 ) f ) m2 )表示极值点位于[l，m2]区间内，则不需要考虑[m2，r]区间，各次迭代将搜索范围限制为原来的2/3，直到最终接近极值点。 也就是说，l和r之差接近无限小。 三点搜索的时间复杂度如下：
t(n )=t ) 2n/3 )1=o ) ) log3n ) )。
代码实现privatestaticinttrisection _ search (int [ ] arr ) if ) arr==null ) { return -1； (} int left=0； int right=arr.length - 1； wile(left=right({intmidl=left ) right-left )/3； intmidr=right-(right-left )/3； arr [ midl ]==arr [ midr ] ) { return midl； }elseif(arr[midl]arr[midr] ) { right=midr - 1； }else { left=midl 1； } } return -1； } public class TreeNode { //数组中没有重复元素的privatestaticinttrisection _ search (int [ ] arr ) if(arr==null ) { return -1 (} int left=0； int right=arr.length； while(leftright ) int midl=left (right-left )/3； intmidr=right-(right-left )/3； arr [ midl ] arr [ midr ] ) { right=midr - 1； }else{ left=midl 1； } }返回左； } publicstaticvoidmain (string [ ] args (intarr )={ 1，2，5，7，11，14，16，17，20，22，25，28，30，33，intintin if(index==-1 ) { System.out.println ('找不到)； }else{ System.out.println ('索引' index '的值为' arr[index] )； }}当天，通过三分搜索也可以在单调函数中查找最高值
staticboolfind (int [ ] sorted array，int number ) if ) sortedarray.length==0) return false； int start=0； int end=sortedArray.Length - 1； while(end=start ) intfirstmiddle ) end-start )/3 start； intsecondmiddle=end-() end-start )/3； 固态阵列[第一次混合]编号(if ) end=第一次混合- 1； 固态阵列[ second middle ] number (else if ) start=secondMiddle 1； else if (sorted array [ first middle ]！=numbersortedarray [ second middle ]！=number(end=secondmiddle-1； 开始=第一中间1； } else return true； } return false； }