累积分布函数CDF
分布函数)
背景知识： http://www.life LAF.com/blog/p=746
语法
y=
CDF('name '，x，a，b ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。
y=
CDF('name '，x，a，b，c ) ) ) ) ) ) ) )。
y=
CDF(PD，x ) )。
y=
CDF(__，' upper ' ) )。
说明
y=
CDF(name )、x、a )可以由计算某个分布(例如，) name )定义，例如，可以由(Normal )正则表达式、
“位置”泊松、
' T' t分布…)、x值下的累计分布、a、b、c等是' name '函数的参数
y=
CDF(PD，x )直接计算概率分布函数PD ) probability
distribution (，x中的累计分布，实际上是这里的pd
已经被" name "了，
a定义，举栗如下。
%
定义正态分布函数pd、平均值mu
=0，标准偏差sigma=1。
mu=0；
sigma=1；
pd=
makedist('normal '，mu，sigma )；
%
定义x的值
x=[-2，- 1，0，1，2 ]；
%
计算x值中的累计分布
y=CDF(PD，x ) )。
y
=
0.02280.15870.50000.84130.9772
用第一句表达同样的内容，如下。
y2=
0.02280.15870.50000.84130.9772
t分布累积分布函数tcdf
(Student'stcumulative )
分布函数)
%
实际上是y=CDF(t )，x，a )函数
语法
p=
TDF(x，nu ) p=
TDF(x，nu，' upper ' ) )。
说明
计算t分布在x值下的累积分布，nu是t分布的自由度
再举一个栗子
mu=1； % Population mean
sigma=2； % population标准设备
n=100； % Sample size
x=normrnd(mu，sigma，n，1 )； % Random sample from population
xbar=mean(x； % Sample mean
s=STD(x； % sample标准设备
t=(xbar-mu )/) s/sqrt(n ) )这里出现t分布，整个正态分布与样本平均之差与t分布一致
t=
1.0589
p=1-tcdf(t，n-1 ) %probabilityoflargert-statistic
p=
0.1461
该p值，即t函数的累积分布是t检验处于相同x值的概率ptest )
([h，PTEST]=TTEST(x，mu，0.05，' right ' ) ) ) ) ) ) ) )。
h=
0
ptest=
0.1461
概率密度函数pdf (属性)
density functions )
如果你知道累积分布函数cdf，这个就没必要多说了
语法
y=
pdf('name '，x，a ) ) ) ) ) ) ) ) )。
y=
pdf('name '，x，a，b ) ) ) ) ) ) ) ) )。
y=
pdf('name '，x，a，b，c ) ) ) ) ) ) )。
y=
pdf(PD，x ) )。
举个例子
%
定义正态分布函数pd、平均值mu
=0，标准偏差sigma=1。
mu=
0；
sigma=
1；
pd=
makedist('normal '，mu，sigma )；
%
定义x的值
x=[-2
-1 0 1 2] )；
%
计算x值中的概率密度。 cdf是累计分布
y=pdf
(pd，x )
y
=
0.05400.24200.39890.24200.0540
同样，另一种表达方式
y=pdf(PD，x ) )。
y=
0.05400.24200.39890.24200.0540
t分布概率密度函数tpdf(student's )
t probability density function )
语法
y=
tdf(x，nu ) )。
举个例子
TDF (0，1:6 ) )。
ans=
0.31830.35360.36760.37500.37960.3827
相反，也可以根据p求出t分布的t值
student ' stinversecumulativedistribution
function )
语法
x=tinv(p，nu ) ) ) )。
举个例子
% the 99 thpercentileofthestudent ' stdistributionforoneto
six degrees of freedom
percentile=tinv (0.99，1:6 ) ) ) ) ) ) ) ) )。
percentile=
31.82056.96464.54073.74693.36493.1427
有一个问题。 Matlab有一个inv矩阵，求反函数。 我不知道和tinv有什么关系，难道tinv在t分布上使用了inv计算程序吗？ 但是，p不是t的逆矩阵。 (即t*p
=E )啊？ 请求解答
inv的意思是矩阵求逆。 具体用法a=inv(b )其中b是输入的可逆矩阵，输出a是b的逆矩阵，逆矩阵满足性质AB=BA=E
(e为单位阵)。 输入不可逆矩阵后，会弹出警告，返回inf。
调用示例：
inv([10； 0 ) )
警告：矩阵是特异的工作精度。
ans=
Inf Inf
Inf Inf
inv(rand )2) )
ans=
-13.0929 5.2640
12.0501 -3.3159
其他官方英语解释(输入doc inv也可以自己看) :
y=inv(x ) returnstheinverseofthesquarematrixx.a warning
messageisprintedifxisbadlyscaledornearlysingular
In practice，itisseldomnecessarytoformtheexplicit
inverseofamatrix.afrequentmisuseofinvariseswhensolvingthe
systemoflinearequationsax=b.onewaytosolvethisiswithx=
INV(a ) *b.A better way，frombothanexecutiontimeandnumerical
accuracy standpoint，istousethematrixdivisionoperatorx=
ab.thisproducesthesolutionusinggaussianelimination，without
formingthe inverse. See mldivide () for further information。