正文目录1，什么是映射？ 2、贴图分类2.1单射2.2全射2.3双射2.4既不是单射也不是满射，但是贴图3，你掌握了吗？ 4、心得体会
1、什么是映射？
我会考虑这样的关系。集合X中的每一个元素指向唯一的属于集合Y中的元素。 这种关系称为映射(英： mapping，日：映射)。 这是用一般语言定义的映射，我想大家也在高中数学必修1中学过，对映射这个概念也不知道吧。
根据这个定义，你能获取什么样的信息？
“x集合中的每一个要素”:如果集合x的要素与集合y的某个要素不对应，则不是映射。
“均对应唯一的Y”:如果集合x的元素同时指向集合y中的两个以上的元素，则不是映射。
因此，进入今天的主题——单射、全射和双射的区别，首先要判断集合x中的所有要素是否都指向，是否只指向集合y中的一个要素。 只有在if (判定结果==true )时，才能进行以下区分判断。 else，那也不是映射，你要判断什么？
这是，例如，如果你是高三学生，那么你也不属于高一，却是高一(七年级)吗？
总结：如果两个集合各自元素之间的指向关系满足以下两个条件，那就是映射关系。 此时，可以进一步判断它具体是什么样的映射。 )1)集合x中的所有元素都指向集合y中的某个元素，没有人不指向；
)2)集合x内的所有要素只指向集合y内的一个要素，没有人指向两个以上的要素。
2、映射分类2.1中元素指示的y中元素均为只被一个X的元素所指向，如果没有两个以上x元素指示，则此映射关系为单射(英文： )
单射不考虑y中的所有元素是否都被x的元素毫无遗漏地指定。 y的元素不指向任何x的元素，可以不影响其为单射。
举个例子。
比如看电影吧。 有“观众”(x )和“座位”(y )两个集合。 现在我知道所有的观众都一定要坐在一个座位上。 而且，因为他只坐在一个座位上，所以这个对应关系首先是映射
另外，每个座位只能对应一个观众，所以一个座位不能坐两个人。 另外，并非所有座位都有观众接待，也有空座位。 此对应关系为单射关系。
观众和电影院座位(单射) :
有没有人坐；
只有一个人坐吗？
(不能面向任何观众，或者只能面向一个观众)
2.2如果全射y集合中的所有元素均被X里的元素所指向，集合y中一个元素也未指定为集合x的元素，则该映射关系为满射(英： surjection，日：全射
满射不考虑有多少个x指向同一个y。 如果所有的y都指向的话，就是满射。
让我再举一个例子。
例如，班级分成小组吧。 每个组至少有一个人。 否则，组就不会组成。 不存在。 那么，所有的学生都属于，只属于一个小组。 这首先是映射。 此外，由于每个组必须至少包含一个学生，并且可能有多个学生，因此“学生”集合(x )和“组”集合(y )之间的关系为满射关系。
学生和小组(全射) :
组是否存在；
只要这个小组存在，它就一定面向一个或多个学生。
2.3双射3358www.Sina.com/的映射为既是单射，又是满射(英： bijection，日：全单位射() ) ) ) ) ) )
“所有y的元素由x的元素指示，并且仅由x的一个元素指示。 没有指向的，也没有被两个以上x的要素指向的。 ”
举个例子。
最典型的是“学生”(x )及其“学生证号码”(y )。 所有的学生都一定有，只有一个学生证号码，所以这个先映射。 此外，所有学生证号码必然面向一个学生，没有面向任何学生的学生证号码(即全射)，也没有同时面向多个学生的学生证号码(即单射)，因此这种映射关系为双射关系
学生证号码(双镜头) :
一对一对应是彼此在集合中，且只有对方与自己对应的要素。
2.4既不是单射也不是满射，但因为映射还有另一个映射关系，既不是单射也不是满射。 y中存在未由x元素指示的元素，但指示的y元素也并非全部由一个x元素指示(存在多个x元素指示的元素)。
举个例子。
比如围棋比赛吧。 有“棋手”(x )和“盘”(y )两个集合。 有一个棋手，只在一个棋盘上下棋，而一个棋盘上有两个棋手。 但是，并不是所有的棋盘上都有棋手。 比
如，有3个棋盘，却只有4位棋手，那么，必然有一个棋盘是空的，不被任何棋手所指向。每一个棋手指向且仅指向一个棋盘，这是映射。但是，既不是每个棋盘都必被棋手所指向，也不是每个被指向的棋盘都无一例外只被一个棋手所指向的，所以这种映射关系，既不是满射，也不是单射。 3、你掌握了吗？
你学废了吗？来，来，来，拿出你的小本本和笔，做两道题来练一下吧！
一共有六道题。写出两个集合之间是否存在映射关系，如果存在，写出是哪一种映射关系。
要求：从“单射而非满射”、“满射而非单射”、“双射”、“不是单射也不是满射”、“不是映射”中选词作答。
答案将会在评论区公布。
4、心得我又听见了那句上学时经常听到的问题：“我知道这个有什么用？我买菜需要用到它吗？”
嗯，你买菜当然不会用到它，你不会跟摊主说，你这菜和你人之间有什么映射关系。
但是，比如说，你在设计数据库的时候，就可以和同一个组的小伙伴讨论道，“这个字段应该是主键。因为它值的集合与这个表中记录的集合呈双射关系。”
而不会是这样的：
“emmm……啊？？主键，我觉得大概可能是这个属性啊。为什么呢？因为……我也说不上来，大概，就是因为那个，它是唯一的。啊不，它可以唯一确定一个人……emmm，一个人只拥有一个这种属性，这种属性也只对应一个人……emmmm，大概也许就是这样吧，我也不是太清楚，我也不太确定，你自己再考虑考虑吧！”