差分进化算法(differential evolution，DE )是一种基于群体智能理论的优化算法，是由群体中个体之间的合作与竞争产生的智能优化搜索算法。 与进化计算相比，保持了基于种群的全局搜索策略，采用了基于实数编码、差分的简单变异操作和“一对一”竞争生存策略，降低了进化计算操作的复杂性。
1主要特征结构简单，使用方便
性能优越
适应性
具有内在的并行性
算法通用化
2算法流程2.1随机生成初始化一次个体群x:xn (n=1，2 . NP )。
2.2变异基于个体间的向量加减：VN=xn1f(xn2-xn3 )，n1、n2、n3各不相同(NP=4)，f为变异算子，F=[0 2]为实数系数，变异
2.3交叉与进化计算中个体间的交叉操作不同，差分进化计算中对各个体的维度在变异个体群v和初始个体群x之间进行一致性的交叉操作，保证至少一次交叉、CR交叉算子、交叉个体群u。
2.4基于选择适应度比较，在初始种群x和交叉种群u中进行选择操作，形成下一代种群x。
2.5边界条件处理的两种方案，一种是再生成，一种是边界吸收。
3关键参数3.1种群数量NP一般在5D-10D之间，d为变量维数。
3.2变异算子F F=[0 2]是实数系数，f过小时容易早熟，f过大时容易陷入局部最佳，通常取0.4-1，更优选取0.5。
3.3交叉算子CR CR=[0 1]，一般取0.1，过大容易加速收敛。
3.4最大进化代数g一般取100-500。
4模拟实例问题： f(x，y )=3COS ) x y ) x y，x，y=[-4 4]，求出最小值。
4.1问题情节x=-4:0.02:4； y=-4:0.02:4； n=size(x，2 )； forI=1:nforj=1:nz(I，j )=3*cos(x ) I ) y ) j ) ) x ) I ) y ) j； 结束消息(x，y，z )； xlabel(x )； ylabel(y )；
4.2代码求解4.2.1种群初始化%%%%%初始化参数NP=20； D=2； G=100； F0=0.5； CR=0.1； xs=4； xx=-4； 初始种群x=rand(d，NP ) ) (*(xs-xx ) xx； %初始种群v=Zeros(d，NP )； %变异种群u=Zeros(d，NP )； %交叉种群4.2.2适应度计算%%%%%适应度fornp=1:npob(NP )=func2) x ) :NP ) )； end%%%%%适应度函数functionresult=func2(x ) z=3*cos ) x )1) x )2) ) x )1) x )2)； result=z； end 4.2.3变异操作trace(1)=min(ob )； %循环算法for gen=1:G %%%%%变异lamda=exp(1-g/) g1-gen )； F=F0*2^lamda； for i=1:NP r1=粗暴的年糕(NP )； while r1==i r1=粗暴的年糕(NP )； end r2=粗暴的年糕(NP )； while r2==i || r2==r1 r2=粗鲁的雪糕(NP )； end r3=粗暴的年糕(NP )； while r3==i || r3==r2 || r3==r1 r3=粗暴的雪糕(NP )； end v(:I )=x(:r1 ) f* ) x65:R2(-x65:r3 )； end 4.2.4交叉操作%%%%%交叉r=粗年糕(d )； for i=1:D cr=rand； ifcrcr|||I==ru(I， )=v ) I， )； ELSEu(I， )=x ) I， end end 4.2.5边界条件处理%%%%%边界条件处理forI=1:dforj=1:NPifu(I，j ) xxu ) I，j )=xx； 采取%边界吸收原则。 因为最小值在边界上，所以elseifu(I，j ) xsu ) I，j )=xs； endendend4.2.6选择操作%%%%%选择fornp=1:NPnob(NP )=func2) u65:NP ) )； endfornp=1x(x(:npifnob(np ) ob ) NP ) x ) :NP )=u ) :NP )； endendfornp=1:NPob(NP )=func2) x ) :NP )； endtrace(gen1)=min ) ob； end 4.2.7结果输出%%%结果和图y=min(ob )； [nindex]=find(ob==y )； x=x(3360，索引) )； 图形； plot (跟踪； xlabel ('重复次数)； ylabel (目标函数值)； title(de目标曲线)； 4.3问题的结果[x y]=[-3.9478 -4.0000]，ans=-10.9374。