将不可避免地与原函数联系在一起的东西定义为“是否是其他函数的导数”。 已知函数f(x )是在一个区间中定义的函数，如果导数f ) x )存在于该区间内，使得df(x )=f ) dx位于该区间内的任何点，则函数f ) x )称为函数f ) x )的原始函数1 .首先，排除第一类不连续点可以(无定义)到不连续点的情况。 函数f ) x )因为存在导数，所以导数f ) x )有定义。
2 .存在第一类不连续点跳不连续点时，如sgn，积分的函数为折线，角处无法推导。
证明：通过原函数的定义或导数的介体定理，f(x )可以由[a，b]导出，该导数在[a，b]内没有第一类中断。
例如，符号函数sgn没有原始函数