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首先要理解是什么样的反函数。
一般设定62616964757 a 686964616 Fe 78988 e69 d 8331336306439的原始函数y=f(x )。
那么反函数为y=f^-1(x )，这两个图像关于y=x的直线对称。
但是，这种原函数和逆函数之间的导数关系不大。
必须是以x=f^-1(y )的形式写的反函数，其导数才与原函数的导数是倒数的关系。
如果在同一x-y坐标系内，原函数y=f(x )和反函数x=f^-1(y ) y )是同一图像，则知道函数上的同一点(x0，y0 )对点的切线当然是同一切线。
在原函数y=f(x )中，我们求出的导数在几何意义上是从x轴的正轴向切线的角度的正切。
在反函数x=f^-1(y )中，我们求出的导数在几何意义上是y轴的正轴绕切线的角度的正切。
而且，这两个函数在同一x-y坐标系内是同一曲线，在同一点(x0，y0 )是同一切线。 这同一切线的“x轴正轴绕切线的角度”和“y轴正轴绕切线的角度”的总和当然为90，但这两个角的切线互为倒数。
所以具有“与原函数的导数相反的函数的导数是倒数的关系”的性质。
扩展数据：
通常，设函数y=f(x ) )的值域为c，发现某个函数g ) y )在任何地方g ) y )都等于x时，将这样的函数x=g ) y () YC )作为函数y=f ) x ) xa )的反函数代表性的反函数是对数函数和指数函数。
一般来说，如果x和y对应于对应关系f(x )，y=f ) x )，则y=f ) x )的反函数为x=f ) y )或y=f-x )。 反函数(默认为单值函数)存在的条件不必是整个数域(其中原始函数必须一一对应)。 注意：“1”这个上标不是乘方。
在证明此定理之前先介绍函数的严格单调性。
设y=f(x )的定义域为d，值域为f ) d。 据说对于d中的任意两点x1和x2，在x1y2的情况下，y=f(x )在d上严格地单调减少。
证明：假设f在d上严格单增，对于任何一个yf(d )，有xD，f ) x )=y。
另一方面，由于f的严格单增加性，对于d的任何xx，都有yy。 总之，f(x )=y的x可只有一个，根据反函数的定义，在f中存在反函数f-1。
任意取f(d )中的2点y1和y2，设为y1
此时，如果设x1x2，根据f的严格单增性，为y1y2，这与我们假设的y1相同
因此为x1
如果f在d上严格单减，则证明是相似的。
基本函数的和、差、积、商或互复合函数的导数可以通过函数的求导规律导出。 基本的求导法则如下
1、求导线性(对函数线性组合的求导，等同于先对其各部分求导再取线性组合(即式)。
2、两个函数乘积的导数：一导乘平方二导(即式)。
3、两个函数的商的导数也是一个分式。 (子导乘母-子乘母导)除以母平方)即式)。
4、有复合函数时，用链式法则求导。