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1、自回归(AR )模型理论模型自回归(AutoRegressive，AR )模型也称为时间序列模型，其中，e ) t )是白噪声信号，均值为0，具有方差。 对Matlab Toolbox的研究表明，采用Yule-Walker方法可以得到最优的AR模型1，因此采用aryule程序估计模型参数。 确定m，refl=ar(y，n，approach，window )模型阶数有几种方法。 例如Shin提出了基于SVD的方法，而AIC和FPE方法是目前应用最广泛的方法。 如果计算的AIC小(例如小于-20 )，那么该误差可对应于损耗函数的10-10级，在这种情况下阶数可视为系统的适当阶数。 am=AIC (模式)。
2、el1，model2， ) FP=fpe(model1，model2，Model3， ) AR预测yp=predict(m，y，k )表示预测模型； 实际输出； 预测区间； yp是预测输出。 对于kInf，yp(t )是模型m和y ) 1、2、t-k )的预测值； 对于k=Inf，yp(t )是模型m的纯仿真值； 默认情况下，k=1。 在计算AR模型预测时，k应取1，原因参考AR模型的理论公式。 Compare(y，m，k ) yh，fit，x0=compare ) y，m，k ) compare的预测原理与predict相同，但对预测进行了比较。 AR误差e=pe(m，data ) PE误差计算。 采用yh=predict (。
3、m、data，1 )进行预测，计算误差e=data-yh； e，r=resid(m，data，mode，lags )； resid(r ) resid计算并验证误差。 在没有输出使用pe计算误差的情况下，误差曲线必须足够小，黄色区域为99%置信区间，误差曲线表明在该区域内通过了检验。 在Matlab练习中，决定模型阶数采用ASCE benchmark模型120DOF，并选择8个y方向的响应。 首先，对响应数据进行标准化处理，然后对标准化处理后的数据进行AR建模，最后，确定适当的模型阶数，选择一系列阶数，计算各自对应的AIC值。 从图中可以看出，由于次数80以后的AIC值很少变化，所以选择适当的次数。
四，是八十。 AR模型预测AR误差计算附录MATLAB代码(1) % AR model orderclc； clear addpath(genpath ) pwd )，1 )； data=load (case2damage0_1_ 0.01 _ 0.001 _ 40 _ 10 _ 150 _ 123 _1. mat )； dofy=2、4、6、8、10、12、14、16； x=zscore(data.ACC ) :dofy )； order=10:10:130； forI=1:length(order(i ) for j=1:size(x ) x，2 ) m=ar ) x ) :j )，order ) I )，yw )； am(I，j )=aic(m ) m； 结束。
5、endplot(order，am，LineWidth，2，Marker，* ) xlabel ) arorder )，ylabel ) aic ) legend ) sensor2，sensor 4，sensor 4 data=load (case2damage0_1_ 0.01 _ 0.001 _ 40 _ 10 _ 150 _ 123 _1. mat )； dofy=2； 4； 6； 8； 10； 12； 14； 16； 订单=80； ts=zs core (数据)。
6、 ACC(:dofy )； k=1； name=sensor 2、sensor 4、sensor 6、sensor 8、 sensor 10、sensor 12、sensor 14、sensor 16； ounit=repmat(m/S2，length ) ) dofy )，1 )； ts=id data (zs core (data.ACC (:dofy )、data.dt、 OutputName、name、Ounit、 name、asce-bebee 计算机(ts (3360，k )，m，r-，1，100033601300 )； )3) resid(m，ts(:k )，corr，25 ) e，r=resid ) m，ts ) :k )，corr，40 )； resid(r ) plot(e ) 1000:1300 )参考文献Matlab help 1DA SILVA S，DIAS J NIOR M， lopesjuniorv.damagedetectioninabenchmarkstructureusingar-arxmodelsandstatisticalpatternrecognitionj.jbrazsocmechscieng