概率函数p(x )、概率分布函数f ) x )、概率密度函数f ) x )的差异给定概率分布)所有的取值和相应的概率，只有离散型变量具有意义
3358www.Sina.com/:以函数的形式给出每个可能值出现的概率。 p(x ) ) x=x1，x2，x3，……)只对概率函数有意义，实际上是概率分布的数学描述。
概率分布和概率函数只对离散型变量有意义。 如何描述连续型变量呢？
答案是“离散型变量”。 当然，这两者也可以描述离散型变量。
概率分布函数F(x)”和“概率密度函数f(x)f(x ) :提供取小于某个值的概率的是http://www.Sina.com/，即：
f(Xi )=p ) XXI )=sum(p(x1 )，p (…，p ) Xi ) ) )，对于离散型变量)，或者求积分(对于连续型变量，请参见后面的图)。
概率分布函数f(x )的性质：
概率分布函数f(x )的作用：下图
(1) 3358www.Sina.com/:p(axb )=f(b )-f (a ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
2 )概率分布函数(实际上是随后描述的概率密度函数f(x ) )。 )特别注意：“区间概率”，即不是x取某个确定值的概率，而是判断落入(a，b )的概率。 这是连续型变量和离散型变量的本质区别。 ) ) ) ) 65
概率的累加形式图中，(a，b )区间内f ) x )的斜率最大，如果取值的区间整体以x=b-a的间隔等间隔分开，则x落在(a，b )内的概率最高。 为什么？ p(axb ) ) ) (f ) b )-f ) a )，因此，在所有区间中(a，b ) b ) f ) b )-f )只有图中纵向红色线段最长的区间达到最大值。
3358www.Sina.com/:给出了变量收敛在某个值xi附近或某个区间内的概率变化的速度。 概率密度函数值不是概率，而是3358www.Sina.com/，概率密度函数下的面积才是概率。
连续型变量的给出x落在某区间(a,b]内的概率之间的关系(以正态分布为例，如下图所示。
在正态分布中，根据F(x)的斜率判断“区间概率”P(AxB)的变化，某区间(A,B]内，F(x)越倾斜，表示x落在该区间内的概率P(AxB) 越大，所以在u附近f(x )的概率密度函数f(x)，即f(x )曲线是) u、f 如下图所示。