此篇为后面的着色效果积累了数学基础，在到目前为止我们使用矩阵的大部分情况下是直接仿射空间变换，是仿射空间a到仿射空间b的变换，使用矩阵表示。
矩阵T*齐次坐标V=齐次坐标v '
其计算的详细内容是矩阵行和向量列的点积，其计算意义即得到新仿射空间中的坐标分量，人们谈得很多。
现在我们来学习矩阵的转置操作(得到转置矩阵)和矩阵的逆操作(得到逆矩阵)这两个矩阵的操作。
.首先，让我们来看看如何在数学上定义转置矩阵：
通过替换矩阵的矩阵得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式是不变的。
这里用4x4矩阵展示。 因为4x4矩阵被用于三维图形的开发。
同时转置矩阵有以下运算性质。
前三个应该很容易理解。 也许一目了然。 我给你看一下第四个运算的性质。
请尝试使用4x4矩阵估计第四个公式的导出。 在我们的三维图形学中，基本上只使用44矩阵，所以导出一次就可以加深印象。
然后把导出过程印在脑子里，之后进行相关计算的话就会一目了然。
让我们来看看如何在数学上定义逆矩阵：
如果存在矩阵m及矩阵n，且M*N=矩阵I(identifymatrix单位矩阵)，则矩阵m和矩阵n相互为逆矩阵。
这样看逆矩阵的话，最大的作用是“复原变换”。 这意味着，如果m和n互为逆矩阵，酷门坐标a得到原来的齐次坐标a，则恢复了这个变换。 从仿射空间的角度来看，如果仿射空间a经过矩阵m变换为仿射空间b，则仿射空间b经过m的逆矩阵n变换后恢复为仿射空间a。
逆矩阵有什么运算性质呢？ 如下所示。
第一个一目了然。
第二，需要一点描写：
第三点可能也需要推测：
至此，我们先给出了转置矩阵和逆矩阵的一般公式的性质。 顺便问一下，为什么要观察学习这两个矩阵操作呢？ 或者这两个矩阵操作具体有什么用呢？ 为了有趣而发表奇怪的公式定理吗？ nonono，这与后来需要导出三维图形学中的奇异空间有很大关系。 这里先储备知识，之后再来实际应用CG shader。
so，接下来继续。