32位浮点数的计算机内部表示由IEEE754标准定义，有很多参考文献。
简单地说，由1位符号位、8位指数位(层编号)、23位小数部分共同定义。 如果想查看浮点数4个字节的二进制表示的详细信息，请在本网站上练习。
33559 www.h-Schmidt.net/float converter/IEEE 754.html
IEEE754标准仅定义了32位(float )和64位)浮点表示法，而且似乎还有扩展的16位和128位浮点表示法，但使用最多的是32位和64位浮点表示法。
IEEE754标准实际上相当复杂，小数部分可能隐含1.0 (标准化小数)，也可能不标准化小数。 阶数代码加上偏移，表示无限大，NaN这个特殊的值必须使数字0的所有内部表示为0。
8位浮点表示法没有相关的规范，有MiniFloat，但和我们的教科书不太一样。
这里简化了8位浮点数的定义。
1 )此处的符号位为最高有效位。 0为正，1为负
2 )指数位数、订单代码、三位数、需要减去4才能表示-4到3的范围。 也就是说，000表示- 4，111表示3。 请注意，它与IEEE754标准不同
3 )小数点以下的位数，4位(根据IEEE754的规范，隐藏着1.0
为了尝试这些浮点数，我写了C#程序：
///summary///8位浮点数为//----------------- b6b5b4| b3b1b0------------/符号比//符号位，0为正，1为负的公共输入e； //- 4，3 )公共intm； //[ 0，15 ] publicminifloat (ints，int e，int m ) { this.sign=s； this.e=e； this.m=m； }publicminifloat(intbinary ) this.sign=) binary0x80 ) 7； this.e=(binary0x70 )4)- 4； //3位订单号，表示范围为0到7，减去4，范围为-4到3 this.m=binary0x0F； //低位4位(} public double GetValue () ) return ) sign==0？ 1 : -1 ) compmantissa(m ) math.pow ) 2，e )； } publicoverridestringtostring ((strings=string.format )，指数部)1)，小数部)2)，二进制表示({3}，getvostring } reture } publicstringgetdetails ((stringbuilder sb=new stringbuilder )； sb.AppendLine (数值： ' GetValue ) )； sb.AppendLine ('二进制表示：“BinaryString”) ) sb.AppendLine ('小数部分(二进制) ((int ) default _ mantissa ' . ' convecon double manti=mini float.comp mantissa (this.m )； sb.AppendLine ('小数部分(十进制):' manti )； sb.AppendLine ('步骤代码： ' this.e )； sb.appendline(getvalue (()='manti'* )2^'this.e ' )； return sb.ToString (； } publicstringbinarystring ((return convert.tostring ) ) sign7| ) (0x7)4)| m，2 ).PadLeft(8)，8，'0' )； } staticpublicdoublecompmantissa (int bits ) double ) ) v={ 0.5、0.25、0.125、0.0625 }； double mantissa=default _ mantissa； //IEEE754中小数部分都是从1.0到for(intI=0； i v.Length； I ) if((bits0x08 )！=0) { mantissa =v[i]； (} bits=bits 1； } return mantissa； }上面是结构体。 主程序尝试一些浮点数的8位表示的细节。
staticvoidmain(string[]args ) double [ ] arr={ 6.25、7、2.5、0.1875、0.1、0.0 }； foreach(doublefinarr ) minifloata=tryminifloat ) f； if(math.ABS ) a.getvalue(-f ) 1.0e-8 { console.writeline ('！ ！' 不能正确地表达f '； } console.writeline (a.get details ) )； } Console.ReadLine (； } staticminifloattryminifloat (doublef ) { double eps=999.0； MiniFloat mini=new MiniFloat { }； for(intI=0； i 256； I ) minifloattemp=newminifloat(I； double approx=temp.GetValue (； if(math.ABS(approx-f ) eps ) EPS=math.ABS (approx-f )； mini=temp； } } return mini； }可以看出，这种表示方法无法准确表示0.1。
最接近0.1的数是0.1015625
二进制显示： 00001010
小数部分(二进制) 1.1010
小数部分(十进制) 1.625
步骤编号：-4
0.1015625=1.625 * (2 ^ -4 )
请注意，此表示法仅用于简要说明浮点数表示法，许多细节与IEEE754不同。
1 )不能正确表示0。 在IEEE754中，0.0一定是4字节的全零
2 )步骤代码的偏移也是错误的。 根据IEEE754，偏移量应该为3
3 )当阶数不是000或111时，此时，该尾数应该暗示归一化的数，即1.0
4 )步骤代码为000时，尾数为非正规化数
5 )次数代码为111时，IEEE规定为NaN特殊值
这些细节无暇深入，欢迎大家讨论。