1浮点数的定义提到浮点数，大脑中一定会联想到固定点数。 首先来看看两者的定义吧。
在计算机中，数据有两种表示方法。 分别是定点数和浮点数。 请注意，这只是数的两种表示方式，而不是两个数。
1、积分数：
定数点是指小数点在数中的位置一定，通常有定点整数和定点小数。 选择小数点位置后，运算中的所有数统一为定点整数或定点小数，运算中可以不考虑小数问题。
(1)定义)数据中小数点位置一定的数量
)2)种类：定点整数
)3)小数点位于符号位和有效位之间。
注：定点数受字长限制，超出范围时会溢出。
2、浮点数：
浮点数的位置是固定的，用步代码和尾数表示。 通常，尾数是纯小数，阶码是整数，尾数和阶码都是有符号的数。 尾数符号表示数的正负，步号符号表示小数点的实际位置。
)1)形式： N=M2E
)2) m )尾数
(3)步骤代码
)4) m和e在计算机中的表现形式是
步码尾数符号尾数
把这个和数学中的科学记数法进行比较。
注意：浮点数的精度取决于尾数，而数字的范围取决于步长代码。
2使用浮点数的理由点数的显示范围是固定的、有限的。 例如，使用8位十进制表示整数。
最大(999999999最小) 000000000如果想表示更大的数，那就无从下手了。 因此数学中一般采用科学的计数法进行简化表示。
计算机也可以用同样的方法，用科学的计数法表示实数。 浮点数的科学计数法的表达有IEEE的标准，它定义了两种基本的格式。 一种是用32位表示单精度的浮点数，也就是我们常说的float或float32类型。 另一个是用64位表示双精度的浮点数，也就是我们平时说的double和float64类型。 双精度型和单精度型几乎相同。 现在，让我们来看看单精度类型。 当然也知道双精度。
3 32位浮点数的显示范围就是在这样的浮点数的表示下，如果不考虑符号的话，浮点数能够显示的最小数和最大数大约为1.1710381.1710 ^ {-38 } 1.171038
3.40 1 0 38 3.4010^{38} 3.401038。
关于最小数量和最大数量的显示，第一次学习时分的时候，有点不理解。
最大数举例
阶数e由8位表示，取值范围为0-255，排除0和255 (均为0和均为1 )的特殊情况，指数e的取值范围为1-127=-126到254-127=127。
因此，单精度浮点数最大正数值的符号位S=0、层编号e=254(1111110 )、指数e=254-127=127
浮点数获取正数的最大值。 1.1111111111111111111111 *2^ 127
)1.后面23个1是尾数的范围1~2，由于其最高位总是1，所以只访问小数部分即可，所以小数为23位1 )，
约等于
2127=3.410382 *2^ { 127 }=3.4 * 10 ^ { 38 } 22127=3.41038
注：理解的重点是尾数及其对应的二进制指数将转换为十进制表示。
4浮点数的精度为32位浮点数的有效位长共有23位，如果两个数的指数位错位23位，则小的数向右错位24位后，所有的有效位都将丢失。 也就是说，浮点数可以表示上升到3.40 1 0 38 3.4010^{38} 3.401038，下降到1.1710381.1710^{38}1.171038的数值范围。 但是，在实际计算中，只有两个数，相差2 24 2^{24} 224，也就是约1600万倍。 即使把这两个数加在一起，结果也完全没有变化。 请试试看。 我试着用简单的Java程序，把值为2000万的32位浮点数和1相加。 可以看出，1这个过程因为精度的损失而“完全抛弃”。
publicclassfloatprecision { publicstaticvoidmain [ ] args } { floata=20000000.0 f； float b=1.0f； float c=a b； system.out.println(cis ) c； float d=c - a； system.out.println(dis ) d； }对应的输出结果如下。
c is 2.0E7d is 0.0可以使用Kahan Summation算法使结果更准确，以解决精度下降的问题。
相关链接：
数和小数的合计算法
IEEE754 32位浮点数显示范围