最近项目的任务很少，手上有很多空闲的时间，所以我研究了一下行列式的算法。
让我先谈谈行列式。 以下摘自百度百科。
行列式是数学中通过求解线性方程式而生成的计算式。 行列式的特性可以多次交替地归纳为线性形式，这一本质使得行列式可以成为在广义帆板空间中描述“体积”的函数。
[1]其定义域为nxn的矩阵a，以值为标量，写作det(a )或| A |。 行列式可以看作是一般wjdhb空间中有向面积和体积概念的推广。 或者，在n维wjdhb空间中，行列式描述了线性变换对“体积”的影响。 无论是线性代数、多项式理论还是微积分学，行列式作为基本的数学工具都有重要的应用。 行列式的概念最早出现在求解线性方程的过程中。 十七世纪末期，疯狂的银耳汤和莱布尼茨的著作利用行列式确定了线性方程组解的个数和形式。 从18世纪开始，行列式被作为独立的数学概念来研究。
19世纪以后，行列式理论得到了进一步的发展和完善。 矩阵概念的引入更多地发现了行列式的性质，行列式在许多领域逐渐显示出重要的含义和作用，出现了线性自同态和向量组行列式的定义。
n阶行列式的计算公式：
设置n个，排列成n行n列的表
a11 a12 . a1n
a21 a22 . a2n
.
an1 an2 . ann
如果制作表中位于不同行的不同列的n个积，并冠上符号(-1 ) t，则得到(-1 ) t a1p1*a2p2 . anpn这样的项。 其中p1、p2、 pn是自然数1、2、 n的一个数组，t是此数组的倒数。 因为这样的数组共享n！ 所以，上式这样的项共享n！ 项，这一切n！ 项的代数和。
关于倒数：
在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前一个数大于后一个数，则它们被称为逆序。 一个数组中的逆序总数称为该数组的逆序数。 反序数为偶数的排列称为偶数排列； 逆序数为奇数的排列叫做奇排列。 例如，2431、21、43、41、31为逆序，逆序数为4，为偶数的排列。
知道了算法，现在考虑那个编程的实现：
首先需要一个可以计算逆序数的函数，将其命名为inverse
//*
*Inversenumber
*
*@params
*@return
*/
publicstaticintinverse(int[]s )。
intt=0；
for(inti=0； I
for(intj=I1； Jj
if(s(I ) s (j ) ) ) ) ) )。
t；
返回；
}
其实现比较简单，对于数组中的每一个数，判断以后为小于，累计总数为逆序数。
接下来需要一个返回0到n-1的所有数组状态的函数。 一共是n！ 种子的排列。 回到所有的数组并不难。 我们希望的是0~n-1这个n！ 个数和n！ 种子数组在计算项时调用很方便。 为了方便，预先定义阶乘函数factorial
公共静态结构(intn ) {
returnn==0？ 1:n*factorial(n-1 )；
}
想想想法吧。 阶乘来源于数组。 然后，数组问题也可以归类为阶乘问题。 现在有以下想法。 关于1~n (这里为了方便说是1~n，但实际上我认为0~n-1更好)的排列，首先从n个位置中选择一个，(1~n )！ )被分为n段，每段都有(n-1 )！ 考虑个数、给定的数index位于哪个段、选择哪个位置，然后通过递归来选择剩下的位置。 最后没有位置时，对应于数组，每个给定的索引对应于唯一的数组。 这是我们的愿望。
//*
*
*@paramn
*theserialnumbersize
*@paramindex
*indexofallarrangements
* @ returnapossibleorderfrom1tonbythegivenindexthatisfrom 0
*吨！ -1
*/
公共静态int [ ] order (intn，intindex ) {
if(n
thrownewillegalargumentexception (thesizeofnumberarraycouldnotlessthan1)；
索引=factorial (n )||索引
thrownewillegalargumentexception (theindexcouldnotbereached )；
int % 5b % 5d nums %3dne wint % 5bn % 5d % 3b % 2f % 2f Java % E6 % 95 % B0 % E7 % bb % 84 % E5 % 9c % A8 % E5 % 88 % E5 % 25 % E5 % 25 % 25 % B0 f ums % 2c index % 29 % 25 % 20tn % 2c int % 5b % 5d nums %2cint index % 29 % 7b % 0a % 20if % 28n % 3d % 3d0% 29 % 0a % 20 return ba % E5 % a1 % ab % E5 % 85 % E8 % BF % 98 % E6 % 98 % 25c % aa % 20b8% ba0 % E7 % 9a % 84 % E4 % BD % 8d % E7 % BD % AE % 0a fac % 29 % 3b % 0a % 20 % 7d % 0a % 20 % E6 % 9c % 80 % E5 % 90 %8E6 % 98 % af % E8 % aa % 20b8% 8a % e9 % 9d % a2 % E7 % 9a f % E8 % BF % 87 % e9 % aa % 8c % E8 % af % 81 % ef % BC % 8c % E6 % af % 8f % E4 % b8 % 80 % eet % 20a % 84 % e9 % a1 % B9 % 98 % af % E4 % b8 % 80 % E4 % b8 % aa % E5 % 8c % E8 % a3 % 85 % E7 % B1 % bb1 % E3 % 80 % 25 % 203 b % 0a % 20 intm % 3da.len 3bi % 0a % 20 % 2f % E8 % BF % 94 % E5 % 9b % 9e4% b8 % b8 % aa % E6 % 8e % 92 % E5 % 88 % 97 % 20ii % 20 % E7 % a1 20 item % 2a % 3da % 5bj % 5d %5border % 5bj % 5d-1 % 5d % 3b % 0a % 20 det % 20 % 3d item % 3b % 0a % 20 % 20 % 7d % 0a % 20