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matlab蒙特卡洛法例题,贝叶斯极小化最大准则

时间:2023-05-04 10:10:23 阅读:155374 作者:200

初始学习样本总数: n,共w=3种,样本特征数: n=4。 培训示例:

(w1 )样本矩阵a、N1*4、N1是属于w1的样本数;

) w2 )样本矩阵b、N2*4、N2是属于w2的样本数;

(w3 )样本矩阵c、N3*4、N3是属于w3的样本数

计算学习样本数据(平均值) x1=mean(a )、X2=mean(B ) b )、X3=mean(C ) c ) )

协方差矩阵: s1=conv(a ),同样是S2,S3

行列式: s11=det(s1 ),同样为S22、S33

先验概率: Pw1=N1/N,同样为Pw2、Pw3

测试样本:样本矩阵Sample,K*n维矩阵,即k个测试样本

------------- -请参阅

计算后验概率:

第k个样本属于第1类的后验概率:

P1=-1/2*(sample(k, )- X1 ) ) inv ) S1 ) * ) sample, )- X1 ) ) log ) pw1 )-1/2*log )

这样可以得到P1、P2、P3。

------------- -请参阅

最大后验概率准则:如果P2=max[P1,P2,P3],则k属于第二类。

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最小贝叶斯:如果决定wj为ai的话,导入损失函数矩阵loss(AI,wj )。

loss=ones (3,3 )-diag (诊断) ) one (4) );

0,1,1,1

一,零,一,一

一,一,零,一

一,一,一,零

计算采用决策ai带来的风险:

risk1=loss (1,1 ) P1loss ) 1,2 ) P2loss ) 1,3 ) P3 )

risk2=loss (2,1 ) P1loss ) 2,2 ) P2loss ) 2,3 ) P3 )

risk3=loss (3,1 ) P1loss ) 3,2 ) P2loss ) 3,3 ) P3 )

在risk1=min[risk1,risk2,risk3]的情况下,k处于类1。

------------- -请参阅

贝叶斯决策时统计模式识别的重要基础。

使用条件:类别数量已知(易) )。

每类条件概率密度先验概率已知(难)

使用方法:先根据训练样本设计分类器,再对测试样本进行分类。

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