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感谢原作者写出如此优秀的博文，让我对RRT算法有个大致的理解。
之所以对RRT算法感兴趣，是因为它不仅能在二维平面上使用，还能在高维空间中使用，这一点让我很感动。 最近很忙，下周或者什么时候用代码实际实现一下。
路径规划有什么方法？ 流行的有图检索、势场法、RRT等。
快速搜索随机树(RRT )是一种常见的方法，用于访问不管什么机器人类型、不管自由度是多少、不管约束有多复杂都能用。而且它的原理很简单，这是它在机器人领域流行的主要原因之一。不过它的缺点也很明显，它得到的路径一般质量都不是很好，例如可能包含棱角，不够光滑，通常也远离最优路径
RRT可以在很多规划方法中脱颖而出，那到底有什么了不起的呢？ 天下武功只是快而不坏，“快”是RRT的一大优点。 RRT的思想是为了搜索(填充)空间的大部分区域，迅速扩展类似树的路径，并找到可行的路径。 选择“树”是因为可以探索空间。 我们知道阳光几乎是树木唯一的能量来源。 为了充分利用阳光，树木用尽可能少的树枝占据尽可能多的空间。 当然，能够探索空间的未必一定是树，例如Peano曲线也可以，其密度是在上图左侧表示的例子中。 即使是Peano曲线这样的单连续曲线也可以探索空间，但那太“确定”了。 搜索轨迹的时候，我们不知道出口应该在哪里。 如果不是“确定”的检索方向，我们怎么找也找不到(找到的概率为0 )。 这个时候，“随机”的好处就会显现出来。 虽然不知道出口在哪里，但可以通过随机重复的探询击中。 而且，击中的概率随着探询次数的增加而增大。 就像买彩票一样，买的数量越多中奖的概率就越高。 (RRT的名字有“随机”的意思。 但是，随机探索也很重视战略。 如果我们从树上随机取一个点，朝着随机的方向成长，会怎么样呢？ 请看上面照片的右边。 虽然是同一棵随机树，但你会发现这棵树不能很好地探索空间，在起点(红点)附近转。 这个不好。 树希望尽可能经济均匀地探索空间，不要过度探索一个地方，也不要错过大部分地方。 这样的树怎么做？
RRT的基本步骤是1 .以起点为种子，从那里生长树枝2 .在机器人的“放置”空间中，生成随机点a3.在树上找到离AA最近的点，用B表示； 4.B向a方向生长，如果不碰到障碍物，在树上添加生长的树枝和端点，返回2的随机点一般分布均匀，所以在没有障碍物的情况下树可以大致均匀地向各个方向生长，快速搜索空间。 当然，如果事先掌握了最有可能发现路线的地区的信息，就可以集中兵力重点探索这个地区，但在这种情况下不应该使用均匀分布。
RRT的弱点之一是在有狭窄通道的环境中很难找到路径。 因为狭窄的通道面积很小，所以被撞到的概率很低，找到路径所需的时间取决于运气。 下图中的示例显示，RRT对应于为人建造的短而窄的通道。 RRT可能很快找到了出口，也可能仍然被困在障碍物中。
RRT探索空间的能力很优秀。 例如，在下图左边所示的例子中，障碍物很多，很杂乱。 (由于Mathematica本身具有强大的函数库，实现此示例所需的所有代码应该不超过30行。 RRT有不适合居住的环境吗？ 下图右边所示的迷宫挑战了RRT。 此时，空间被分割得非常严重，RRT看起来有点无力，可以看出随机策略随时都不是有效的。
“随机”使RRT具有较强的搜索能力。 但是，成也萧何败也萧何，“随机”也会导致RRT
盲目，像个无头苍蝇一样到处乱撞。如果机器人对环境一无所知，那么采用随机的策略可以接受。可实际情况是，机器人对于它的工作环境多多少少是知道一些的（即使不是完全知道）。我的博客一直强调信息对于机器人的重要性。这些已知的信息就可以用来改进算法。一个改进的办法就是给它一双“慧眼”：在势场法中，势函数携带了障碍物和目标的信息，如果能把这个信息告诉 RRT，让它在探索空间时有倾向地沿着势场的方向前进会更好。这样，RRT 出色的探索能力刚好可以弥补势场法容易陷入局部极小值的缺点。 将RRT方法用在机械臂上的效果如下图所示（绿色表示目标状态）。我设置了4个障碍物（其中一个是大地），这对机械臂是个小小的挑战。由于我们生活在三维空间，没办法看到六维关节空间，所以我把六维关节空间拆成了两个三维空间，分别对应前三个关节和后三个关节（严格来说，六维转动关节空间不是一个欧式空间，它是个流形，不过这里我们不必纠结这个差别）：
转载来源：
基于Mathematica的机器人仿真环境（机械臂篇） - CSDN博客
https://blog.csdn.net/robinvista/article/details/70231205