关于时间的复杂性，有t(n )=) ) f ) n ) )的公式。
为了便于比较同一个问题的不同算法，通常从该算法中提取一个或多个代表性的基本操作，其基本操作被重复的次数与问题规模之间的关系t(n )是算法的时间度量。
t(n )和f ) n )是n的函数时，当n 时，有t(n )/f ) n ) c )常数c 0 )，表示为t(n )=o ) f(n ) )，称为o ) n )
算法的空间复杂性：
一个算法的实现所占用的存储空间大致包括三个方面。
1 .指令、常数和变量占用的存储空间
2 .输入数据占用的存储空间
3 .执行算法所需的辅助空间
前两个是必需的，通常以运行算法所需的辅助空间作为分析算法空间复杂度的依据。 s(n )=o ) f ) ) n )。 其中f ) n )的规则与时间复杂度一致。
所以，我们先来看看o(1)是什么意思。 算法的时间复杂性：
1.o(1) )。
o(1)即最低时间复杂度。 表示常数值。 这意味着它很费时间，而且与输入数据的大小无关，都会消耗空间。 无论输入数据增加多少倍，花费的时间都不会改变。
相关算法的示例：散列算法(不考虑冲突情况) (o )，无论数据量如何。
2 .是2.o(n )
o(n )理解也很简单，算法的时间复杂度是数据量的数倍，时间也是数倍。
常见算法示例：遍历算法。
3.o(n^2) )。
数据量为n倍时，时间为n的平方倍，表示时间的复杂度高于线性。 例如，气泡排序是典型的O(N^2)算法，要对n的个数进行排序，需要扫描n n次。
也有人用O(N )2)表示。 这两个表示是一样的。
4.o(logn ) )。
如果数据变成n倍，时间就会变成logn倍。 此处的log以2为底，例如，如果数据增加256倍，则时间增加8倍，时间复杂度低于线性。 二分搜索是一种o(logn )算法，每搜索一次就排除一半的可能性，在256个数据中搜索8次即可找到目标。
5.o(nlogn ) )。
o(nlogn )是指n乘以logn，当数据变为256倍时，时间变为256*8=2048倍。 这个复杂度比线性低于平方。 合并是o(nlogn )的时间复杂度。
常见的时间复杂度为常数阶o(1)，对数阶o(log2n )，线性阶o ) n )，线性对数阶o ) nlog2n )，平方阶o ) n2 )，k次方阶o ) NK )，指数阶o ) 2n )等等。 不一一列举说明。
根据经验，我们应该尽量选择多项式阶o(NK )的算法，而不想使用指数阶的算法。
常见算法的时间复杂度从小到大依次为：(1) )(log2n ) ) (nlog2n ) ) ) nlog2n ) ) n3 )…)) 2n ) ) n！ 请参阅。
上图是典型算法的时间复杂度示例。