三角测量需要采用对极约束估计摄像机运动，得到运动后利用摄像机运动估计特征点的空间位置。在单目SLAM中，仅仅通过单张图像无法获得像素深度信息，需要通过三角测量来估计其深度。
上图中为O1P
提出O2P理论和p点，但由于噪声的存在，往往不能交叉。 可以用笑得最少的白开水解开。 设为x1、x2
是两个特征点的归一化坐标，他们满足以下条件：
s2x2=s1Rx1 t
因为已经知道了r和t，所以想求出的是两个特征点的深度s1、s2。 当然这两个深度可以分别求出，如果要求出s1，就在左边乘以x
按一下
s2x2x2=0=s1x2Rx1 x2t
以上方程中，只需要对右边求方程即可，求出s1
，但是考虑到噪声的问题，估计的R，t
不一定为精确值，所以更常见的是求最笑点低的白开水乘，而不是求零解。
以上过程可以用代码实现。 以下是主函数中的代码，说明了主要过程。
intmain(intargc， char** argv ) { //--读取图像matimg _1=im read (/home /霸气茶/Slam_book/SRC/test_trian/) ) ) ) data/2.png )、cv _ load _ image _ color vector key point key points _ 1、keypoints_2； vectorDMatch matches；//两张图像、ORB特征检测、改进的FAST键、BRIEF描述符、对于汉明距离(位数)使用find_feature_matches(img_1、img_2、keypoints_1、keypoints_1 //--通过匹配点估计两幅图像之间的运动，通过对极约束，计算基矩阵、本质矩阵、单应矩阵，求出r，t Mat R，t； pose _ estimation _ 2d2d (key points _ 1，keypoints_2，matches，r，t )； //--三角测量，根据匹配点求出基于照相机坐标系空间点vectorPoint3d points的triangulation(keypoints_1，keypoints_2，matches，r，t，t，keypoints_2 ) //--三角化点与特征点的再投影关系matk=(mat _ double (3，3 ) 520.9、0，325.1、0，521.0、249.7、0，0，1 )； for(intI=0； imatches.size (； I ) /通过第一图像像素点和内参变换的归一化平面上的点point 2d pt1 _ cam=pixel2cam (key points _1[ matches [ I ].queryidx ].pt，k )； //将三角测量求出的点归一化为平面point 2d pt1 _ cam _ 3d (points [ I ].x/points [ I ].z，points[i].y/points[i].z )； cout ' pointinthefirstcameraframe : ' pt1 _ cam endl； cout ' pointprojectedfrom 3d ' pt1 _ cam _ 3d '，d='points[i].zendl；//类似于第二个图，在归一化平面上通过在第二个图中匹配和变换点的像素点获得的点point 2f pt2 _ cam=pixel2cam (key points _2[ matches [ I ].train idx ). //r，根据t求出三角测量p点在第二个照相机坐标系中的三维坐标值mat pt2 _ trans=r * (mat _ double (3，1 ) points(I ).x，points ) I ) y，points cout ' pointinthesecondcameraframe : ' pt2 _ cam endl； cout ' pointreprojectedfromsecondframe : ' pt2 _ trans.t (endl； coutendl； } return 0； }通过三角测量和像素上的匹配点，可以求出基于路标p点的第一个相机坐标系的三维坐标点。 然后，通过对极约束求出的r、t可以在第二个相机坐标系中求出路标p点的三维坐标值。
讨论：三角平移是由平移得到的，有平移才会有对极几何约束的三角形。因此，纯旋转是无法使用三角测量的，对极约束将永远满足。在平移时，三角测量有不确定性，会引出三角测量的矛盾。
如上图所示，平移较小时，像素上的不确定性会增加深度的不确定性，平移较大时，在相同的相机分辨率下三角测量会更准确。三角化测量的矛盾：平移增大，会导致匹配失效，平移太小，三角化精度不够。