第一章整数：第一题开门见山直接上题
1 .输入两个int型整数，将它们除以并返回商。 要求不使用乘除号、除号/和馀数码%*，如果存在溢出，则返回最大整数值。 假设除数不为0。 例如，输入15和2，然后输出15/2或7。
(注意： int型范围为-2 ^31~-2 ^31-1 ) ) ) ) )。
分析：
如果不用乘法和除法的话，随便做做就行了。 十五减去二等于二等于一，共乘以七个二。 因为剩下的一个是7，所以商是7。 可以通过循环实现这个过程。 这样的话，虽然简单，但有问题。 被除数大、除法小时，减法次数过多。 例如(2 ^31-1 ) )/2
稍微调整一下上面的步骤。 上面的例子很直观。 15/2，15不仅大于2，而且大于2的两倍，2的四倍，但小于2的8倍即16，所以要从15中减去8。 8也就是说会减去2的4倍，所以这部分的商品是4。 然后比较剩下的7和除数2。 7大于2，大于2的两倍。 这部分的商品是2。 接下来比较剩下的3和除数2，3大于2，小于2的两倍，所以减去2的两倍等于1。 这部分的商是1，最后剩下的1小于除数2，所以1是多余的。 各个部分的商品加起来可以求出商品有多少。
再画张图更直观点：
与以往不断减少的解法相比，时间的复杂性如何？ 我们是为了降低时间的复杂性！
如果被除数为n，除数为c，则n-c*2^(k )=0时，执行了k次，k=log ) n/c )。 这个部分的时间复杂度相当于logn。 每个部分会发生几次呢？ 从15到7到3到1，每次都像除以2一样，在2的a次中相当于15。
还需要注意一些问题：
int型的范围为-2 ^31~-2^ 31，因此-2^ 31除以-1会导致溢出或越界，在这种情况下是特殊情况。
在任何类型中，将任意正数转换为负数都不会溢出，因此可以将正数转换为负数，然后用优化算法进行计算，最后根据需要调整符号。
剩下的细节看代码注释就可以了
上传代码：
package com.wzc； //整数是基本的数据类型，编程语言可以提供占用不同内存空间的整数类型，每个类型的整数范围//也不同。 例如，java不能使用具有四种不同整数类型的幂*、除数/和盈馀%:8位byte、16位short、32位int、64//位long/**主题1 :整数除法** *如果发生溢出，则返回最大整数值，假设除数不为0。 例如，15和- 2，15/-2=-7 * */public class divide { publicstaticvoidmain } system.out.println (result )； } publicstaticintdivide (int dividend，int divisor )//溢出情况if ) dividend==0x8000000divisor==-1 ) return integer . //将正数转换为负数。 因为将任意正数转换为负数也不会溢出。 if(dividend0) negative----； dividend=-dividend； (if ) divisor0) negative----； divisor=-divisor； //求商intresult=dividecore(dividend，divisor )； return negative==1？ -结果：结果； } privatestaticintdividecore (int dividend，int divisor )/**如果被除数小于除数，则接下来比较被除数是否小于除数的两倍，如果是，则接下来比较是否小于除数的四倍，如此由于每次都将除数加倍，因此时间复杂度*用于在logn * *///result中记录每个子商的总和int result=0。 每次求出while(dividend=divisor )//第一个部分商时，将value恢复为除数，将k复位为1，然后求出下一个部分商int value=divisor； int k=1；//为了防止int型dividend的溢出，因为value值最大为-2的31次方的一半，所以0 xc 00000000 while (value=0xc 00000000 dividend=value ) ) k=k value =value } result =k； dividend -=value； } return result； }