本篇——极限算法。
预备知识(一)初等函数
初等函数是将常数和基本初等函数与四则复合运算后的函数。
材料：
常数
幂函数： f(x )=xa
指数函数： f(x )=ax
对数函数： f(x )=logax
三角函数：
f(x )=sin x
f(x )=cos x
f(x )=tan x
f(x )=cot x
f(x )=sec x
f(x )=csc x
倒三角函数：
f(x )=arcsin x
f(x )=arccos x
f(x )=arctan x
运算
1 .四则运算
2 .复合运算
无穷小的性质
0(xx0 )，如果0 ) xx0 )，则为()0 ) xx0 ) ) ) ) ) ) ) )
如果0(xx0 )，则0(xx0 )
如果f(x )=a ) xx0 )，则f ) x )=A ，0，) xx0 )
0、0、0
求四则极限运算法则
加减运算证明
乘法的证明(1)
乘法的证明(2)
除法证明
例题
例1
例2
例3
例4
例5
小结
1 .设1.p(x )=anxn … a1x a0，p ) x )的x=x0中的极限为p ) x0 )，对通常的多项式求出极限，代入x0即可
2 .设2.p(x ) )=anxn … a1x a0，q ) x )=bmxm … b1x b0，q ) x ) 0，则p ) x )/q ) x )在x=x0处的极限为p ) x0 )/q ) x0 )
3.p(x )=anxn … a1x a0，q ) x )=bmxm … b1x b0，p ) x )/q ) x )在x时的极限
复合函数求极限运算法则
正片结束
先验：极限的存在标准