一、离散信号的产生。
数字信号处理一般构建在下图的架构中，以FPGA/DSP为核心，以ADC和DAC为桥梁处理外部的模拟信号。
其中FPGA/DSP都处理数字信号，数字信号是离散信号。
数字信号：时间、宽度都是离散的。
离散信号：时间离散，宽度可以是离散的或连续的。
二、基本的离散信号。
2.1、单位脉冲序列。
clear close all； clc； N=15； n=-N : N； x=zeros (1，2 * n1 )； x(n1 )=1； stem(n，x )；
2.2、单位薪级序列。
clear close all； clc； N=15； n=-N : N； x=zeros (1，2 * n1 )； x(n1:2*n1 )=1； stem(n，x )；
2.3、矩形序列。
clear close all； clc； N=15； M=5； n=-N : N； x=zeros (1，2 * n1 )； x(n1:n1m )=1； stem(n，x )；
2.4、复指数序列。
clear close all； clc； N=15； n=-N : N； x=exp((-0.10.5I ) *pi*n/8 )； xreal=real(x； ximag=imag(x )； XABS=ABS(x； xangle=angle(x； subplot(221 ) stem(n ) n，xReal； subplot(222 ) stem(n，xImag )； subplot(223 ) stem(n，xAbs )； subplot(224 ) stem(n，xAngle )；
将x变更为x=exp(0.5I*pi*n/8 )时
2.5、正弦序列。
clear close all； clc； N=15； n=-N : N； x=sin(0.5*pi*n/8 )； stem(n，x )；
三、序列的基本运算。
3.1序列反演。
clear close all； clc； N=15； n=-N : N； x=Zeros(1，length(n ) n )； forI=1:5x(In )=i； endsubplot(211 ) stem(n ) n，x )； subplot(212 ) stem(n ) n，flip(x ) x )；
3.2序列平移。
clear close all； clc； N=15； n=-N : N； x=Zeros(1，length(n ) n )； forI=1:5x(In )=i； endsubplot(211 ) stem(n ) n，x )； subplot(212 ) stem(n，circshift(x ) x，3 )；
3.3数组插值。
clear close all； clc； N=15； n=-N : 1 : N； m=-N : 0.5 : N； x=Zeros(1，length(n ) n )； forI=1:3x(In )=i； endsubplot(211 ) stem(n ) n，x )； subplot(212 ) y=interp1(n，x，m，' nearst ' )； % linear，splinestem(m，y )；
3.4序列提取。
clear close all； clc； N=15； M=3； n=-N : N； m=-N : M : N； x=Zeros(1，length(n ) n )； forI=1:10x(In )=i； endsubplot(211 ) stem(n ) n，x )； subplot(212 ) y=downsample(x ) x，m )； stem(m，y )；
3.5系列卷积。
clear close all； clc； N=15； n=-N : N； m=-2*N : 2*N； x=Zeros(1，length(n ) n )； y=Zeros(1，length(n ) n )； forI=1:3x(In )=i； y(In )=1； endsubplot(311 ) stem(n ) n，x； subplot(312 ) stem(n ) n，y； subplot(313 ) stem(m ) m，conv(x ) x，y )； axis ([-15，15，0，10 ]；
3.6序列自相关。
clear close all； clc； N=15； n=-N : N； x=Zeros(1，length(n ) n )； forI=1:3x(In )=i； endsubplot(211 ) stem(n ) n，x )； subplot(212 ) [a，b]=xcorr(x ) x，' unbiased ' )； stem(b，a ) axis ([-15，15，0，1 ]；
3.7序列相互关系。
互相关可根据一个混合信号确定它是否包括任何信号。 例如，判断从某种音乐包含的正弦信号是否包含1kHz。
clear close all； clc； N=15； n=-N : N； m=-2*N : 2*N； x=Zeros(1，length(n ) n )； y=Zeros(1，length(n ) n )； forI=1:3x(In )=i； y(In )=1； endsubplot(311 ) stem(n ) n，x； subplot(312 ) stem(n ) n，y； [a，b]=xcorr(x，y，' unbiased ' )； subplot(313 ) stem(b ) b，a ) axis ) [-15，15，0，1 ]；
四、离散系统的分类。
4.1线性和非线性系统。
系统只有同时具有均匀特性和叠加特性，才是线性系统。
4.2时变和非时变系统。
非时变系统：对于固定的输入，其输出也是固定的，与输入的作用时刻无关。
4.3因果与非因果系统。
有输入才会有输出，这是因果关系的系统。 输入不能比输出更先进。 有因才有果。
4.4稳定和不稳定系统。
对于任意有界输入，其输出都是有界的，是稳定系统。
五、工程应用。
输入信号x作用于系统h，从而获得输出信号y。 那么，
知道x和h，求y。 是分析。 用于分析系统的特性。
知道y和h，求x。 是控件。 用于闭环控制系统，请参考《自动控制原理》。
知道x和y，求h。 是设计。 用于设计数字滤波器等满足需求的系统。