Matlab程序Newton插值函数
精品资料欢迎下载以程序构建区间上等分节点为插值节点的Newton插值公式，假设节点数为(包括两个端点)，给出相应的函数值、插值区间和等分的份数，该程序可以快速计算相应的插值公式。 计算与示例相对应的插值公式，取不同的值，绘制原始函数的图像和插值函数的图像，观察增大时的近似效果。 解： Matlab计算程序请输入clear clc f=(函数表达式：f(x )，s )； %测试表达式为1/(125*x^2) a=(请输入区间左端的值a: )； %-1 b=(请输入区间右端的值b: %1n=(2 (请输入包含两个端点的区间节点数) n: )； %取不同的n值forI=1:nx(I )=a(B-a )/(n-1 ) *(I-1 )； y(I，1 )=) subs(f，x，x ) I ) )； endforj=1: n-1 fork=j : n-1 temp=y (k1，j )-y (k，j )； y(k1，j 1 )=temp/(x ) k1 )-x ) k1-j )； endc(j )=y ) j，j )； c(j 1)=y ) j 1，j 1 )； endp=c(1； q=1； symsxforI=2:nq=q*(x-x(I-1 )； p=pc(I ) ) q； endp=simple(p ) for i=1:301 t(i ) I )=a ) B-a )/300*(I-1 )； nn(I )=) subs(p，x，t ) )； endforI=1:301h(I )=a(B-a )/300*(I-1 )； YY(I )=) subs(f，x，h ) I ) )； endplot(h，yy，r ) hold on plot(t ) t，Nn，b ) holdongridonlegend )f(x )，f(x ) ) title ) xlabel(x ) yland 从上面的图可以看出，Newton插值式中，用p=(1250*x^4)/377-) 3225*x^2)/754 1 Matlab制作的拟合图像，如果取n小的值，拟合误差就大。 x ^ 95272349642029869237892763424 * x ^8- 1693813146112 * x ^7- 109508654787050020051580002000200058即x ^ 5749191949 x ^3- 2014100801013926045821422321 * x ^ 2322192192441744 * x 210005214777 23810615467456022706126848 MATLAB创建当n=15时，Newton插值公式为： p=-(88614471245240014342998262468608 * x ^ 14-215210091376623616 * x ^ 13-2567287824076325649416844484448即x ^ 1128567156047242318918376846921728 * x ^ 10-12438472150571072 * x ^9- 9 x ^ 82500073300052899085753627872 * x ^ 825000082500072 x ^ 744282373113677610968911987842944 * x ^6- 45553876737267808 * x ^4- 93670267026-6568368367026 x ^ 3508592686521899216809151893616 * x ^2- 357025210182313 * x-236625997831731831836 236625978313270303030303030303030303038363636736363673636363636363636363 n随着曲线中部拟合情况更好，曲线两端出现严重的龙格现象Newton插值公式为： p=-6309169785863830006263225206272000 * x ^ 19237441327814967153493469712518484025081498111184 * x ^ 18 -。 x ^ 17-8842814924308984309843580937503638586874978304 * x ^ 163504904143888804 x ^ 151357245918753048616936954392777 x ^ 14-279615375475968218207154276278272 * x ^ 13-111934227097845956747416229300523192878338979328 * x ^ 12135199147911 x ^ 11541872402650657821857989636251149918503623680 * x ^ 10-398005126897846448197348274747952 * x ^9- 15883419038468236126705229101371291013712930615063446016 * x ^ 861087629376528070269435178249736 * x ^ 72825974021195716976167310167077267089597485248 * x ^6- 375900768299031394470592548 * x ^5- 3031253601791212