一、概述上一篇文章介绍了从陀螺仪和加速度计的原始角速度和加速度信息中求解惯性制导的位置、速度、姿态等信息的惯性导航方法的解。
在实际系统中，由于陀螺仪和加速度计的信息存在误差，必然会导致导航误差的增大，需要从理论上给出其误差传播方程。
因此，主要基于两个目的，一个是，如果我们可以定量地计算导航误差和器件误差的关系，那么为了设计导航系统，选择哪个精度类别的装置是根据。
其二，在组合导航中，误差传播方程其实是滤波器的状态方程，是必然需要的。
3358www.Sina.com/在介绍导航误差方程之前，我们先看一下简单的方程(3358www.Sina.com/)
在这种情况下，必须直接观察误差方程。 好像没那么直观。 方程式越复杂，这个问题就越严重。 因此，必须找到解决这种问题的共同方法。
其中一个有效的思路是将二、误差方程推导直接加入方程中。 由于以下公式成立：
这样我们就得到了想要的答案。感觉理解了 以前的知识
现在回到惯性制导问题吧。 想得到惯导误差的传播规律时，只需将上述解法应用于导航解决方案方程即可。
在低精度惯性导航的情况下，也就是不考虑地速和科里奥利加速度的情况下，就是这3个式子。
误差误差项
这里是用等价旋转矢量表示的姿势误差，可以展开如下
基于式(3)和式(4)写出带误差的导航方程式如下
将式(5)和式(6)联立，去除相同项，即可得到误差方程式
绕了一大圈，其实最后得到的是这种形式上比较简单的方程式。 根据该方程式，计算其实，这可以作为这一类问题的统一解法，只不过方程更加复杂时，项数和化简步骤会多一些
带误差的姿态、速度、位置可以分别表示为，位置误差是速度误差造成的。
在高精度惯导中，考虑地球模型时，地速、科里奥利加速度等因素必须在模型中，但实际方法都是一样的，只增加了几个项目，我们就能直接得出结果。
其中的量比较多，其中有地速，是载体在地球表面运动时产生的绕地球的角速度。 因此，与式(7)相比，
公式(6)的误差沿“姿势-速度-位置”的方向单向传递，而在公式(6)中沿相反方向传递。 这种反向传递会给误差的表示带来什么呢？ 我们接下来往下看。
姿态误差是角速度误差引起的求出误差曲线，即求出各误差量与时间有关的函数。 式(6)是简单的微分方程式，该微分方程式可以直接解析性地求解，可以求出姿势误差、
与速度误差、位置误差时间相关的函数。 在这里，如果只知道误差特性的话，也能这样直观地理解。速度误差是姿态误差和加速度误差引起的
三、误差传播特性
姿态误差的导数是一个常数，了解了这一点，就可以理解mems设备的导航误差不仅越来越大，误差的增加也越来越快。
这和大家观察到的实验现象也完全一致。
关于式(7)，对应了高精度的惯性制导的误差模型。 这样复杂的方程式已经不能直观地理解了。 一种解决办法是那么姿态误差是关于时间的一次曲线，速度误差的导数包含了姿态误差，那么速度误差是关于时间的二次曲线，位置误差中包含速度误差，
先求解变换后的方程，再对其解求挑剔的暗夜逆变换即可得到时域解。 如果将所有误差量设为一个矢量x，则式(7)可以写成如下
那拉巴斯呢
其中，x(0)是各误差量的初始值，n ) s )是sI-F的伴随矩阵。
这个方程在吵夜求逆变换非常复杂，往往只求其近似解，但我们知道其误差规律，就不一定要求逆变换。
关于式(8)的唠叨夜方程，学习自动控制理论的朋友应该记得，那么位置误差是关于时间的三次曲线的解是该方程的特征根。 如果特征根都是纯虚根，则实部都为零。
它是一个临界稳定系统，态量随时间周期性振荡。 因为本文已经积累了很多公式，所以省略了各自根的数学表示
取而代之的是有6个虚根，直接给出了对应3个不同周期振动的结论，实际误差曲线(如下图)表明这3个周期同时存在，为唠叨的黑夜变换。
速度误差曲线(图为粗犷毛衣老师的《捷联惯导算法与组合导航原理》 ) )。
ong>四、总结与思考 1. 误差规律分析的必要性此处说的 误差规律指的是误差随时间变化的曲线，而不是指误差的状态方程，后者的必要性是显然的，因为将来做滤波的时候，它就是滤波器的状态方程，
是必不可少的。而对于误差规律，我认为它的必要性在于让我们知道什么是可行的。当我们设计一套导航系统，首先要指定的是它的精度指标，
而怎样从导航系统的精度指标转换成惯性器件的精度指标则是必不可少的一个步骤，毕竟我们设计硬件系统时看的都是陀螺仪和加速度计的精度手册。