脉冲函数卷积规则复习信号和系统对脉冲函数的卷积发现了小规则，不知道是否正确。 本文记录的注： o定义为某线性时不变操作算子(包括但不限于积和、加倍、时移等操作)，有以下规律： 复习信号和系统对脉冲函数的卷积发现了小规律，不知道是否正确。 该备忘录中记录的o被定义为一个线性时不变算子(包括但不限于微积分、加倍、时移等运算)。 复习信号和系统发现了脉冲函数卷积的小规律，但不知道是否正确。 记录在这张便条上。 o具有某些线性时不变算子(包括但不限于微积分、加倍、时移等运算)的以下定律：
f(t
) ∗ O { δ ( t ) } = O { f ( t ) } f(t)^{*} O{delta(t)}=mathrm{O}{f(t)} f(t)∗O{δ(t)}=O{f(t)}如 ： 如： 如： f ( t ) ∗ δ ( t − t 0 ) = f ( t − t 0 ) f(t)^{*} deltaleft(t-t_{0}right)=fleft(t-t_{0}right) f(t)∗δ(t−t0)=f(t−t0) f ( t ) ∗ δ ( n ) ( t − t 0 ) = f ( n ) ( t − t 0 ) f(t)^{*} delta^{(n)}left(t-t_{0}right)=f^{(n)}left(t-t_{0}right) f(t)∗δ(n)(t−t0)=f(n)(t−t0) r ( t ) = e ( t ) ∗ h ( t ) （ 对 冲 激 进 行 求 响 应 操 作 后 与 激 励 卷 积 即 对 激 励 求 响 应 ） r(t)=e(t)^{*} h(t)\（对冲激进行求响应操作后与激励卷积即对激励求响应） r(t)=e(t)∗h(t)（对冲激进行求响应操作后与激励卷积即对激励求响应） f ( t ) ∗ u ( t ) = ∫ − ∞ t f ( τ ) d τ （ u ( t ) = ∫ − ∞ t δ ( τ ) d τ ) f(t)^{*} u(t)=int_{-infty}^{t} f(tau) d tau\（u(t)=int_{-infty}^{t} delta(tau) d tau) f(t)∗u(t)=∫−∞tf(τ)dτ（u(t)=∫−∞tδ(τ)dτ)
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