以前,为了制作图像匹配的灰度投影算法,使用互相关函数的话,matlab比较好。 用一个函数,弄清楚参数的意思就可以了,所以转载一下在网上检索到的东西吧
********************************。
http://www.Sina.com/http://www.Sina.com /
1. 首先说说自相关和互相关的概念。
这个是信号分析里的概念,他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度,即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1,t2的取值之间的相关程度,自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1,t2的取值之间的相关程度。
自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1,t2的取值之间的相关程度;互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个
判断指标,把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号,对修正测量中接入噪声源而产生
的误差非常有效.
dt=.1;
t=[0:dt:100];
x=cos(t;
[a,b]=xcorr(x,' unbiased ' );
plot(b*dt,a ) ) ) )。
上面的代码是为了求出自相关函数而绘制的,但对于互相关函数,只需稍微修正[a,b]=xcorr(x,' unbiased ' )即可。 [a,b]=xcorr(x,y,' unbiased ' ); 好的。
2 .实现过程:
在Matalb中,求解xcorr的过程实际上是利用Fourier变换中的卷积定理进行的。 即,r(u )=IFFT ) FFT ) f )fft(g ) g ),其中表示乘法。 注:该公式只是表示形式计算,不是实际计算用的公式。 当然也可以直接卷积计算,但与xcorr的结果不同。 实际上,两者既然定理得到保证,结果就一定相同,只是没有使用对公式。 以下代码验证两者的结果相同。
dt=.1;
t=[0:dt:100];
x=3*sin(t;
y=cos(3*t );
subplot (3,1,1 );
plot(t,x );
subplot (3,1,2;
plot(t,y );
[a,b]=xcorr(x,y );
subplot (3,1,3 );
plot(b*dt,a );
YY=cos(3*fliplr ) t ); %oruse:YY=fliplr(y;
z=conv(x,yy );
假;
subplot (3,1,3 );
plot(b*dt,z,' r ' );
也就是说,在xcorr中不使用scaling。
3 .其他相关问题:
)1)关联度与关联函数的取值有何关联?
事实上,在图象处理中,自相关和互相关函数的定义如下:设原函数是f(t),则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t),其中*表示卷积;设两个函数分别是f(t)和g(t),则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t),它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。
那么,如何在matlab中实现这两个相关并用图像显示出来呢?
相关系数比0.35的双列变量相关度更密切、更高。 相关系数从0.70到0.80不能说与相关系数从0.30增加到0.40的程度一样大。
关于相关系数的大小所表示的含义,目前统计学界尚不一致,但通常认为如下
相关系数的相关度
0.00-0.30微相关
0.30-0.50实际相关
0.50-0.80显著相关
0.80-1.00的高相关性
相关系数只是一个比率,不是等单位量度,无什么单位名称,也不是相关的百分数,一般取小数点后两位来表示。相关系数的正负号只表
3358www.Sina.com/(3) xcorr是计算互相关的函数,具有option的参数:
a=xcorr(x,y,' option ' ) )。
在option=baised情况下,为计算互相关函数的偏置估计;
在option=unbaised情况下,是计算互相关函数的无偏估计;
如果option=coeff,则计算归一化的互相关函数,即-1到1之间的互相关系数。
option=none是默认情况。
因此,要计算互相关系数,请使用“coeff”参数。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *互相关运算计算x、y两组随机数据的相关度。 使用参数coeff时,结果是互相关系数,在-1和1之间。 否则,结果不限于该范围,有大有小。 因为这取决于x,y数据的大小,所以为了计算两组数据的相关度,一般选择coeff参数,将结果正规化。 规范化的简单理解是指将数据序列从-1缩放到1的范围,正式简化计算的方式。 也就是说,有无量纲的式子,被变换成无量纲的式子,成为标量。 转换公式为x=(x实测--Xmin )/)/(Xmax-Xmin )。 一般来说,选择归一化进行互相关运算后,得到的结果绝对值越大,两组数据的相关度越高。