前面介绍的一般线性模型、逻辑回归模型、对数线性模型、Poisson回归模型等,实际上属于广义线性模型的范畴,是广义的
线性模型包含的范围非常广,是因为它放宽了因变量、因变量概率分布等条件的限制,扩大了其应用范围。
广义线性模型由以下部分构成
1 .因变量
广义线性模型的因子仍应失去独立性,但分布不限于一类正态分布,可以是一类指数族概率分布,也可以是其方差
不稳定,但必须能够表示为依赖于均值的函数
2 .直线部分
广义线性模型,变量和自变量必须是线性关系。 即,由于变量和自变量间是一次函数关系,所以这与现有线性模型相同
3 .连接函数
用于说明因变量的期望值和预测值如何相关
综上所述,与传统线性模型相比,广义线性模型主要从以下两个方面进行了扩展
1 .变量分布范围扩大
2 .合并函数的引入
通过选定不同因子的概率分布、连通函数等,可以拟合各种不同的广义线性模型。 例如,如果因子分布是正态分布,则连接函数为
对于恒等函数,适合于一般线性模型的因子分布为二项分布,对于连接函数为Logit函数,为拟合Logistic回归,对于因子分布
在Poisson分布的情况下,在连接函数为对数的情况下,将拟合Poisson回归。 以下,以一例说明SPSS中广义线性模型的使用状况。
例如,如果要研究不同温度不同催化剂在不同批次条件下某些化合物的转化率,数据如下
根据本例的实验目的,可以采用方差分析,但本例为嵌套实验设计,有温度、催化剂、批次三个因素,其中温度嵌套在催促中
由于在化剂因子下,SPSS不能直接使用方差分析对话框进行分析,需要在程序中进行修改,比较麻烦,如果使用广义线的话
可以直接使用对话框分析性模型
分析-广义线性模型-广义线性模型
SSS数据分析-广义线性混合模型
广义线性混合模型是目前线性模型范畴内最完备的模型框架,它是广义线性模型的进一步扩展,进一步突破适用条件。 变量可以是非正规的,也可以是非独立的,由于其最复杂,SPSS对其输出结果采用模型形式,而不是.
SSS数据分析-广义估计方程
广义线性模型极大地扩展了线性模型的应用范围,但存在一些约束条件,如变量要求独立,重复测量数据等不随变量独立的情况下广义线性模型不再适用。 在这种情况下,需要使用广义估计.
SSS数据分析-对数线性模型
以前谈到Logistic回归模型时,分类数据表示在使用卡方检验时,如果分类过多,或者每个类别的级数过多,单元格可能会被分割得非常精细,大量的单元格度数甚至为零。 卡方检验可以分析.
SSS数据分析-混合线性模型
前面介绍的基于线性模型的方差分析,扩展了方差分析的领域,但并没有突破方差分析的三个原始假设条件,即正态方差齐性和独立性,其中独立性要求严格,方差分析的基本思想其实是细化.
SPSS数据分析-生存分析
生存分析是一种统计分析生存时间的技术,生存时间是指从某一时刻到发生感兴趣的事件的时间。这里的时间不限于钟表日历上的时间,也可以是其他测量单位,例如长度单位等。生存时间中.
r语言实战(八)广义线性模型
本文对应第13章:广义线性模型广义线性模型扩展了线性模型的框架,包括对非正态因变量的分析。 两种流行模型:Logistic回归(因变量为分型),被惯蜜蜂回归(因变量为计数型) .
广义线性模型(Generalized Linear Models )
上一篇文章介绍了回归和分类的例子。 在逻辑回归模型中假设为:在分类问题中假设为: 他们是广义线性模型的一个例子,在理解广义线性模型之前,必须先理解指数分布族.指数分布族(the ) .
Stanford大学机器学习公开课(四)简单小白菜法、指数分布族、广义线性模型
(一)简单的小白菜方法,求解最大似然估计简单的小白菜方法(Newton's Method ),与梯度下降法的功能相同,是一种搜索解空间的方法。 其基本思想是,对于:个函数f(x ),
机器学习笔记lpar; 4rpar; ——广义线性模型
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