人总是认为事情是以最简单的方式运转的。 关于音频，人总是认为它的频率尽可能低
如果录音机的采样率是8000Hz，这台录音机最多能捕捉4000Hz的声音； 如果一个声音的最高频率是100Hz，录音机的采样率至少要200Hz才能完美地录制这个声音。
的听觉范围为20Hz~20000Hz，人耳采样率为40000Hz，人耳声音的频率范围和机械频率范围不同。
易懂的说明：一盏灯闪烁，频率为50Hz； 人看着灯，睁开眼睛马上闭上。 人眼要想看到灯光闪烁，必须在1s内打开第100次。 因为灯在1s以内有100个闪烁状态。
如果违反奈奎斯特定理会怎么样？
低频率的录音机看世界总是觉得世界是低频的，再高的频率也会误以为是低频的
我跳绳，180个每分钟，3Hz。 如果你以1.3Hz的频率给我拍照，我最多会记录78个我的状态。 我想最多跳了39次，也就是0.65Hz。 也就是说，这台照相机能看到的极限频率是0.65Hz
其实，摄像机不认为我跳了39次。 3%1.3=0.4Hz，即24次
夏天，电风扇转得很快，人眼里就像电风扇在反转。
人眼接受电磁运动的频率和人眼接受机械运动的频率不同。
离散傅立叶是一种特殊的连续傅立叶
对于n个音频点，离散傅立叶始终认为采样率为n，播放时间为1s
连续傅立叶采样率可以自由变动，离散傅立叶采样率保持不变。 对于n个声音点，在连续傅立叶采样率小于n情况下，逆变换后的声音失真； 当连续傅立叶采样率为n时，傅立叶变换正好完美地描述音频信号； 如果连续傅立叶采样率大于n，当然也可以完美地刻画音频信号，但是没有必要画蛇添足，超过n。
连续傅立叶形式更加灵活，离散傅立叶可以应用周期性、分治来提高效率
n个音频点需要用n个正弦波来描述
时域波形有正负，与声带的偏移位置相对应
音频处理： TimeStretch、PitchShift、TempoChange
TempoChange :改变播放时间，改变音调
TimeStretch :改变播放时间，不改变音调
PitchShift :改变音调，不改变播放时间
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