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1 .多项式的表示
(1)用幂数组多项式的系数向量表示
【例1.6】对于多项式p=x4 2x3-5x 6和s=x2 2x 3，如果用多项式系数表示
p=[ 1，2，0，- 5，6 ]；
s=[ 1，2，3 ]；
)2)从根创建多项式
r=[ 1，4，8 ]； %已知多项式的根是(1，4，8 )
p=Poly(r ) ) )
p=
1 -13 44 -32
Poly2sym(p ) %将多项式的向量表示转换为符号形式
ans=
x^3-13*x^2 44*x-32
2 .多项式的加减乘除
【例1.9】求例1.6中的多项式p，s的和、差、积、商。
卷积、卷积、解卷积、解卷积、解卷积) )。
p=[ 1，2，0，- 5，6 ]；
s=[ 0，0，1，2，3 ]；
%多项式加法，向量p，s必须是同次元的，s被扩展为s=[ 0，0，1，2，3 ]
p s
p-s %多项式减法，向量p，s必须是同维度的
CONV(p，s ) %求多项式p和s的积，也是向量p，s的卷积
ans=
001471-4-318
p=[ 1，2，0，- 5，6 ]； s=[ 1，2，3 ]；
[q，r]=deconv(p，s ) %求出多项式p除以s后的商q和馀数r也是向量的卷积运算
q=
1-3
r=
0 0 0 1 15
即，两多项式相除商为x2-3，其余项为x 15。
3 .求多项式的根
compan(companion，伙伴，工作的人) )。
格式： r=roots(p ) %求多项式p的根，即p ) x )=0方程式的解。
求PC=compan(p ) %多项式p的伴随矩阵。
r=EIG(PC ) %多项式p的伴随矩阵的特征值等于多项式p的根。
【例】求多项式p=x2 2x 6的根。
解其一：
p=[ 1，2，6 ]；
r=roots(p )
结果如下。
r=
-1.0000 2.2361i
-1.0000 - 2.2361i
解二：
PC=compan(p；
R1=EIG(PC )
r1=
-1.0000 2.2361i
-1.0000 - 2.2361i
也就是说多项式p=x2 2x 6的根据是共轭虚数对。
4 .多项式的微分和赋值运算
der(derivation，导出，微分)，val ) (value价值，数值) )。
格式： d=polyder(p ) %求多项式p的一阶微分。
求d=polyder(p，s ) %多项式p，s的积的一阶微分。
[q，d]=polyder(p，s ) ) )。
求%多项式p，求s商p/s的一阶微分，q是分子，d是分母。
计算y=polyval(p，a ) x=a时多项式p的值。
【例】求出多项式p的一次导数，求出x=1，3，5时的多项式p(x )的值。
解：
p=[ 1，2，0，- 5，6 ]；
d=polyder(p ) )。
结果如下。
d=
460-5
即多项式p(x )=x4 2x3-5x 6的一阶导数为4x3 6x2-5。
x=1:2:5； %x有三个值
y=polyval(p，x ) %计算与x相对应多项式p的三个值
结果如下。
y=
4 126 856
5 .求解非齐次线性方程组
ref(reducedrowEchelonform.)。
格式：用X=Ab %矩阵的左除法求线性方程组AX=b的解。
C=[A，b] %系数矩阵a和定数列向量b构成的扩大矩阵c。
d=rref(c ) %将c作为最简单的行的话，d的最后一列的要素就是求出的解。
【例】求线性方程式AX=b的解。 其中a=[ 2，3，5； 三、六、八； 6、5、4 ]，b=[12； 34； 43 )。
1 )用矩阵的左除法求解。
a=[ 2，3，5； 三、六、八； 六、五、四)；
b=[12； 34； 43 )；
r=rank(a ) )。
X=Ab
结果如下。
R=
3
X=
0.2759
12.3793
-5.1379
注意： b是列向量，在求解之前要检查a是否是满秩方阵。
解二：用函数rref求解。
C=[A，b]。
是d=rref(c )
结果如下。
C=
2 3 5 12
3 6 8 34
6 5 4 43
D=
1.0000 0 0 0.2759
0 1.0000 0 12.3793
0 0 1.0000 -5.1379
d最后一列的要素是求出的解，其结果与解相同。
表1.4数据格式命令说明
说明指令数据显示(以sqrt(2)为例)
格式短1.4142短格式，5位显示
格式长格式1.41421356237310长格式，15位显示
format short e 1.4142e 000优化短格式，5位加指数
格式长格式1.41421356237310 e 000优化长格式，15位加指数
format hex 3ff6a09e667f3bed进制
格式银行1.41货币银行格式，小数点后2位
格式rat 1395/985有理格式
格式、显示数据、-、0