在数学中，海色矩阵是自变量由向量实数函数的2阶偏导数组成的方形矩阵，该函数为：
如果f的所有二阶导数都存在，则f的海色矩阵为：
h(f ) IJ(x )=DiDjf(x ) ) ) ) ) ) ) ) h(f ) IJ(x ) ) ) )
其中，即
[有人将海色定义为上述矩阵的行列式]海色矩阵应用于振动流沙法解决的大规模优化问题。
混合偏导数和海色矩阵的对称性
海色矩阵的混合偏导数是海色矩阵主对角线上的元素。 如果他们是连续的，寻求指导的顺序没有区别。 也就是说
上式也可以写成
在正式写法中，f函数在区域d内连续，到处都存在二次导数时，f的海色矩阵在d区域内成为对称矩阵。
函数在R^2R中的应用
给出了二阶导数连续的函数，海色矩阵的行列式可以用来分辨f的临界点是属于鞍点还是属于极值。
关于f的临界点(x0，y0 )点，虽然存在，但不能用一次导数判断它是鞍点、局部极大点还是局部极小点。 海色矩阵可能会解决这个问题。
(H 0 )时，(x0，y0 )为局部极小点； 如果是，则(x0，y0 )为局部极大点。 (h0 )、y0 )是鞍点。 H=0:二阶导数不能判断这个临界点的性质，所以必须从更高阶的导数用hldhj的公式来考虑。