[1] methodofcharacteristics 3360 howtosolvepde
[2]特征线法
[3]第一次排序3360元数据
线性PDE，
假设你找到了方程的解。 通过描绘曲面s
线性PDE也可以写向量的点乘形式。
曲面s的法线向量为
以点x为0的向量与法线向量垂直，向量位于曲面s的切平面内
找到曲面s。 s上各点的切平面在切平面上有向量
相反，找曲线c。 C在s上，C上各点的斜率为
c用参数化方程式记述
曲线的斜率为，因此可以得到
叫做特征方程
注： s称为积分曲面，c称为积分曲线、特征曲线
示例example1解决方案：
如果对照方程式
特征方程的建立：
获得积分：
消除s得：
解：
沿着特征线的方向。
用example2求解：
在解开之前已经要求的，为了
即，映射
所以解是
标绘红轴： x轴、绿轴： y轴examp
用example1求解：
解开绳子
特征线是
积分面的绘制
沿着特征线的函数的值相同
这些平面与积分面的交线相对于x、t、u为等值线
用example2求解：
解开绳子
特征线是
积分面的绘制
平面和积分面的交线是等值线