特征方程的共轭复根,特征方程的意义

1、对于mXnA方程，即m个方程，n个未知数，如果方程不相容(方程具有相互矛盾的方程)，则没有解，解集合为空。 如果兼容，则要么只有一个解，要么有无限解。 从几何角度理解，1.1对于二元方程，方程组的解集依赖于各方程几何直线的关系，只有一个相交解，平行无解，重合解无数。 1 .对于二元方程，方程组的解集合依赖于各方程几何平面的关系；1 .对于三元方程，方程组的解集合依赖于各方程形成的超平面的关系。 画不出超平面！ 2 )如果包含相同变量的两个方程具有相同的解集，则等价方程称为等价方程。 得到等价方程组的方法： 2.1、交换任意两个方程的顺序2.2、任一方程两边同时乘以非零实数2.3、任一方程的倍数加到另一方程3.1对于严格三角形方程组3.1.1nxn方程，方程组只有一个解方程组必须利用2.1和2.3得到一个等价严格三角形方程组，才能转化为严格方程2.1.2方程组中，当第k个方程的前k-1变量系数都为0且xk系数不为0时， 将该方程组称为严格三角形的3.2严格三角形方程组的解求解非常好，回归方程3.3方程组的系数矩阵(线性代数第九版第六页) 3.4扩展矩阵3.5对应一个扩展矩阵。 3.6选定主矩阵消去法得到等价的严格三角形方程当扩展矩阵3.7nxn方程可以简化为严格三角形形式时，他利用唯一解3.8行梯形矩阵3.9为2.1、2.2、2.3将线性方程的扩展矩阵转换为行梯形的过程称为高斯消去法4。 超定方程是线性方程组中方程个数多余未知量的个数，我们称之为超定，超定方程组不一定相容，唯一解(存在等价方程) 5、只有亚定方程组可能不相容，相容则非唯一解6、有色叶片消元法