sigmoid函数的公式
sigmoid函数的因子x的取值范围为-到，(-，)，但sigmoid函数的值域为0，1。
不管x取什么样的值，对应的sigmoid函数值都一定要控制在(0，1 )的范围内~~~
干净的logistic曲线sigmoid函数对应的图形为logistic曲线，logistic曲线对应的函数为sigmoid函数。
通过spyder用python语言绘制逻辑曲线，如下所示。
代码
#-- coding : utf-8--“' @ author : Tom ' ' importnumpyimportmathimportmatplotlib.pyplotaspltdefsigmoid () )。 foriteminx:a.append(1.0/) 1.0math.exp(-item ) ) return ax=numpy.arange (-10，10，0.1 ) y=sigmoid(x ()
sigmoid函数的性质
用逻辑曲线可知
1 ) sigmoid函数是阈值函数，无论x取什么值，对应的sigmoid函数值始终为0sigmoid(x ) 1。
2 ) sigmoid函数严格单调递增，且其反函数也单调递增
3 ) sigmoid函数连续
4 ) sigmoid函数光滑
5 ) sigmoid函数关于点(0，0.5 )是对称的
6 ) sigmoid函数的导数是以其自身为因变量的函数，f(x ) '=f (f ) x ) )
因此，sigmoid函数来源于生物学现象，其曲线也称为s型生长曲线。 在信息学中，由于sigmoid函数及其反函数严格单调递增，sigmoid函数常用作神经网络的阈值函数，将变量映射到[ 0，1 ]。
sigmoid函数导出f(x ' )=f ) f(x ) )是sigmoid函数的重要性质。 sigmoid函数的导数是以他自己为因变量的函数，导出如下~
无论从sigmoid函数的数学式导出什么，都必须知道那件事，知道那件事~
sigmoid函数的值域0，1 )与概率值范围[ 0，1 ]非常匹配。 可以将sigmoid函数与xrpdfd分布相关联。
xrpdfd分布的概率质量函数如下。
可知x=1时的概率为p，x=0时的概率为1-p，即f(1|p )=p，f )0|p )=1-p。
为了导出证明xrpdfd分布也属于指数分布族的sigmoid函数，首先需要证明xrpdfd分布也属于指数分布族。
证明xrpdfd分布属于指数分布族：
sigmoid函数的公式推导
sigmoid函数的公式导出到此结束。
以上是从数学上导出sigmoid函数，后续是从逻辑回归的意义导出sigmoid函数的公式。
enjoy it~。
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