写了很长时间，但我不知道这些有什么用。 很麻烦。 我不知道这些东西能用来做什么，有什么样的场面。
1 .关系运算关系代数的基本运算主要有并、交、差、直积、选择、投影、连通、除法运算。
(一)并。 计算集合理论上两个关系的并集。 即，给出关系r和s。 两者具有相同的元/列数。 RS组包括所有r和s组的集合，形式定义如下：
公式中的t是元组变量(下同)。 显然，RS=SR。
)2)不好。 给出两个关系差异的集合，即关系r和s (两者具有相同的元/列数)、R-S的闭包
是有括号r但s中没有的元组集合，形式定义如下。
通俗地说，是属于r但属于s的要素。
针对这种差运算的应用场景，举个例子，对于两种股票的组合，一种组合包括“东阿胶”、“涪陵榨菜”、“同仁堂”。
另一个组合只有“东阿胶”、“涪陵榨菜”。 那两者的差距是“同仁堂”
(3)传递。 计算两个关系集合在理论上的交集。 即，给出关系r和s。 两者具有相同的元/列数。 RS的组包括r和s的相同组的集合，形式定义如下。
很明显，rs=r-(r-s )和rs=s-) s-)成立。
(4)直积。 计算两个关系的笛卡儿积，假设r是m元关系，s是n元关系，RS是m-n元组的集合，前m个元素来自r组，下n个元素来自s组。 定义如下。
如果r有u个元组，s有v个元组，则RS有uv个元组。
要记住笛卡尔积的数量是两者的乘积即可，相当于两者排列组合。
(5)投影。 从一个关系中提取指定的属性(列)。 如果使r为包含属性a的关系
)6)连接。 从2个关系的笛卡儿积中选择属性间满足一定条件的组，记述如下。
这里，a和b分别是r和s的要素数相等且可以比较的属性组。 为“=”的连接称为等值连接，表示为：
在两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，如果从结果中删除重复属性，则称为自然联接，表示为：
连接是对笛卡尔积进行处理，虽然现在我还不知道这个到底是干什么用的。
二、元祖运算在元组运算中，元组运算公式简称元组表达式，其一般形式为{t|p(t} )，其中t为元组的变化
表示元数固定的元组的量p是数式，在数理逻辑中也称为谓语，是计算机语言中的条件表
达式。 {t|p(t ) }表示满足式p的所有元组t的集合。
在元组表达式中，表达式由原子表达式组成，原子表达式有两种形式：
(1) r ) s )其中r是关系名，s是元组变量。 其意思是“s是关系r的元组”。
(2) s ) I )u ) j )这里，s和u是元组变量，是算术比较算符，s ) I )和u ) j )分别是s的第I个成分和u的第j个成分。 原子公式s[i]u[j]表示“在元组s的第I个分量和元组u的第j个分量之间满足运算”。 例如，“t[2]u[3]”表示元组t的第二个分量小于元组u的第三个分量。 该原子公式的简化形式之一是s[i]a或au[j]，其中a是常数。 例如，“t[4]=3”表示t的第四个分量为3。
在表达式中，如果元组变量未由存在量词“”或全名量词“”等符号定义，则称为自由元组变量；否则称为约束元组变量。 的递归定义如下。
)1)每个原子都是表达式，其中元组变量是自由变量。
(2)如果P1和P2是公式，则P1、P1P2、P1P2和P1P2也是公式。
(3)如果P1是式的话，(s ) ) P1)和(s ) ) P1)也是式的。
(4)式中的各种算子的优先顺序从高到低依次为、和、和、。 也可以通过在表达式外加上括号来更改上述优先级。
(5)式只能由上述四种形式构成，除此之外的构成不是式。
元组运算表达式有四个等效的转换规则：
(1) p1(p2与(p1(p2 )等价。
(2) p1(p2等于) p1(p2 )。
(3) s ) p1 ) s ) )与) s ) ) p1 ) s )等价； (s ) ) p1 ) s ) )与) s ) ) p1 ) s )等价。
(4) P1P2等价于P1P2。
关系代数式可以转换为元组表达式。 例如，RS可以用{t|r(t(s(t ) }，R-S可以用{t|r(t ) (s ) t ) }表示
看了上面这句话，完全不知道元祖运算是什么样的，哈哈。
测试问题1
对关系r(a，b，c，d )进行1.3(R ) r )运算后，该关系运算与__B___等价，表示__b__。
A.A=1，c=3(r ) b.a=1(c=3) r ) C.A，c ) r ) d.a=1(c=3(r ) ) ) ) ) )
a .属性a和属性c的值分别等于1和3的组是结果集
b .属性a和属性c的值分别等于1和3的两列为结果集
对c.r关系进行A=1、C=3投影运算
对d.r关系进行属性a和c的投影运算
考试问题2
关系r、s如图5-3所示，r和s自然连接后的属性列数和组数分别为__B__；
，4(3=6) rs ) )B。
图5-3关系r和s
)3) A.4和3 B.4和6 C.6和3 D.6和6
(4) A.A，d )c=d(rs ) (B.A，r.d )s.c=r.d ) rs ) )
C.A，r.d(r.c=s.d ) rs ) ) D.R.A，r.d )s.c=s.d ) rs ) )