因果图法
1 .引言
等价类的划分方法和边界值的分析方法都侧重于输入条件，但没有考虑输入条件之间的联系、相互的组合等。 如果考虑输入条件之间的组合，可能会出现一些新的情况。 但是，检查输入条件的组合并不是一件容易的事情，即使将所有的输入条件归类为等价类，他们之间的组合也很多。 因此，对于多个条件组合，需要以适合于相应地产生多个动作的方式进行描述的形式，考虑设计测试用例。 这需要利用因果关系图(逻辑模型)。
因果图提供一种将规格转换成判定表的系统化方法，并且可从该图产生测试数据。 其原因表示输入条件，结果是对输入进行一系列计算后得到的输出。
因果图方法最终生成判定表，适用于检查程序输入条件的各种组合。
2 .因果图简介
2.1图例说明
1、4种符号分别表示规格说明中的4种因果关系。 如图2-1所示。
图2-1因果关系
2、因果图使用单纯的逻辑符号，用直线连接左右节点。 左节点表示输入状态(或原因)，右节点表示输出状态(或结果)。
3、ci表示原因，通常置于图的左部； ei显示结果，通常位于图的右部。 ci和ei都可以取值0或1，0指示不出现某些状态，1指示出现某些状态。
2.2因果图概念
1、关系(图2-1因果关系) )。
如果(恒等) ci是1，则ei也是1； 否则ei为0。
)当ci为1时，ei为0； 否则ei为1。
)或)当c1或c2或c3为1时，ei为1； 否则ei为0。 “或”可以是任意输入。
) and )如果c1和c2都是1，则ei为1； 否则ei为0。 “与”可以是任意的输入。
2、约束
输入状态之间还可能存在称为约束的依赖关系。 例如，几个输入条件本身不会同时显示。 输出状态之间也经常有制约。 因果图用特定的符号表示这些约束。 如图2-2所示。
图2-2因果图约束
a .输入条件的限制有以下4种。
E约束(异) a和b中至多有一个可能为1，即a和b不能同时为1。
(I约束)或) )，a、b和c中的至少一个必须为1。 也就是说，a、b和c不能同时为0。
约束(唯一)； a和b必须是一个，只有一个是1。
如果r约束(要求) a为1，则b必须为1。 也就是说，在a是1的情况下，b不是0。
b .输出条件约束类型
输出条件的限制只有m限制(强制)如果结果a为1，则结果b强制为0。
2.3因果图法设计测试用例步骤
1、分析待测系统规格，找出原因和结果
分析软件规格记述，它们是原因=输入条件或者输入条件的等价类，它们是结果=输出条件，对各自的原因和结果赋予标识符。
2、绘制因果关系
分析软件规格说明中的含义。 找出原因与结果之间、原因与原因之间的对应关系。 根据这些关系，画因果关系图。
3、标记约束或约束
由于语法和环境的限制，它不能出现在一些原因和原因之间，原因和结果之间的组合中。 为了说明这些特殊情况，在因果图上用一些符号表示约束或限制。
4、将因果图转换为判定表。
5、通过判定表各项生成测试用例。
3.因果图实例
3.1实例1
在某个软件规格书中，包含第1列的字符必须是a或b、第2列的字符必须是数字的要求，在该情况下进行文件的修正，但如果第1列的字符不正确则提供信息l； 在第2列的文字不是数字的情况下，给出信息m。
1、分析说明，得出原因和结果：
理由：
1 )第一列字符为a；
2 )第一列文字为b；
3 )第二列文字是数字。
结果：
21 )修改文件
2 )给予信息的l；
23 )提供信息的m。
2、其对应因果图如下： 11是中间节点； 认为原因1和原因2不会同时成为1，如图3-1所示对因果关系图施加e制约。
图3-1实施例1因果关系图
3、根据因果图编制判定表。
表中8种情况中，左2列情况下原因和原因同时为1，这是不可能发生的，应该排除这2种情况。
4、以判定表各列为依据，设计测试用例
表的底部一栏给出了六种情况的测试用例。 这是我们需要的数据。
3.2实例二
有一个处理单价为5角钱的饮料的自动售货机 软件测试用例的设计。
其规格说明如下：
若投入5角钱或1元钱的硬币，押下〖橙汁〗或〖啤酒〗的按钮，则相应的饮料就送出来。
若售货机没有零钱找，则一个显示〖零钱找完〗的红灯亮，这时在投入1元硬币并押下按钮后，饮料不送出来而且1元硬币也退出来；
若有零钱找，则显示〖零钱找完〗的红灯灭，在送出饮料的同时退还5角硬币。
1、分析这一段说明，列出原因和结果：
这本身只是一个实例，只是用来 学习，其实其设计说明还是存在好多漏洞的，例如：如果售货机里没有饮料了怎么办？
原因：
1、售货机有零钱找
2、投入1元硬币
3、投入5角硬币
4、押下橙汁按钮
5、押下啤酒按钮
结果：
21、售货机〖零钱找完〗灯亮
22、退还1元硬币
23、退还5角硬币
24、送出橙汁饮料
25、送出啤酒饮料
2、画出因果图，如图3-2所示。
所有原因结点列在左边，所有结果结点列在右边。建立中间结点，表示处理的中间状态。中间结点：
11、投入1元硬币且押下饮料按钮
12、押下〖橙汁〗或〖啤酒〗的按钮
13、应当找5角零钱并且售货机有零钱找
14、钱已付清
图3-2 售货机因果图
3、转换成判定表：
4、在判定表中，阴影部分表示因违反约束条件的不可能出现的情况，删去。第16列与第32列因什么动作也没做，也删去。最后可根据剩下的16列作为确定测试用例的依据。
3.3实例三
NextData函数的精简决策表
M1＝{月份： 每月有30天}
M2＝{月份： 每月有31天， 12月除外}
M3＝{月份： 2月}
M4＝{月份：12月}
D1＝{日期：1<=日期<=27}
D2＝{日期：28}
D3＝{日期：29}
D4＝{日期：30}
D5＝{日期：31}
Y1 ＝{年：年是闰年}
Y2 ＝{年：年不是闰年}
输入变量间存在大量逻辑关系的NextData决策表。
分析这一段说明，列出原因（条件）和结果：
原因（条件）：
M1＝{月份： 每月有30天}
M2＝{月份： 每月有31天， 12月除外}
M3＝{月份： 2月}
M4＝{月份：12月}
D1＝{日期：1<=日期<=27}
D2＝{日期：28}
D3＝{日期：29}
D4＝{日期：30}
D5＝{日期：31}
Y1 ＝{年：年是闰年}
Y2 ＝{年：年不是闰年}
结果：
输入的日期无效，例如：2008-4-30；2007-2-29；2008-2-30；2008-2-31；
日前为1；
月份为1；
日期+1；
月份+1；
年份+1；
该图没有考虑无效日期的情况。
输入条件过于庞大，个人觉得将其分成4部分利于编写判定表，每个Mi对应一张表。这里就不过多描述了。
这里大家可以尝试用正交试验法解决。
3.4实例四
以中国象棋中马的走法为例子，具体说明：
1、如果落点在棋盘外，则不移动棋子；
2、如果落点与起点不构成日字型，则不移动棋子；
3、如果落点处有自己单纯的鸡翅，则不移动棋子；
4、如果在落点方向的邻近交叉点有棋子（绊马腿），则不移动棋子；
5、如果不属于1-4条，且落点处无棋子，则移动棋子；
6、如果不属于1-4条，且落点处为对单纯的鸡翅 (非老将) ，则移动棋子并除去对单纯的鸡翅；
7、如果不属于1-4条，且落点处为对方老将，则移动棋子，并提示战胜对方，游戏结束。
1、对说明进行分析，得到原因和结果：
原因：
1、落点在棋盘外；
2、不构成日字；
3、落点有自单纯的鸡翅；
4、绊马腿；
5、落点无棋子；
6、落点为对单纯的鸡翅；
7、落点为对方老将。
结果：
21、不移动；
22、移动；
23、移动己单纯的鸡翅消除对单纯的鸡翅；
24、移动并战胜对方。
2、根据分析出来的原因和结果，我们可以画出因果图，如下：
11这个结点称做中间结点，是为了让因果图的结构更加明了，简化因果图导出的判定表。
组合过于庞大（2的7次方）通过中间结点11，将判定表分成两部分，简化判定表如下：
将无用的组合去掉。
将上面两张表根据潜在的约束条件，再次修整，得到如下图：
4.因果图法优缺点
4.1优点
1、因果图法能够帮助我们按照一定步骤，高效的选择测试用例，设计多个输入条件组合用例
2、因果图分析还能为我们指出，软件规格说明描述中存在的问题
4.2缺点
1、输入条件与输出结果的因果关系，有时难以从软件需求规格说明书得到。
2、即时得到了这些因果关系，也会因为因果关系复杂导致因果图非常庞大，测试用例数目及其庞大。