码分复用的数学规律适用于数据链路层。
想起CDM,脑子里应该想起的是坐标系,简单的是二维平面直角坐标系,更复杂的是三维的空间直角坐标系。 无法想象更高维的东西。
你为什么想坐标系?
首先,在二维直角坐标系中:
x轴方向矢量最简单的是(1,0 );
y轴的方向向量最简单的是(0,1 )
举出任意的向量,分割成几个(1,0 )和(0,1 ),我想大多数人都可以分割。
要升级到三维空间:
x轴方向矢量最简单的是(1,0,0 );
y轴的方向向量最简单的是(0,1,0 )
z轴的方向向量最简单的是(0,0,1 )
同样,任意给出三维空间中的向量,分割成与3个轴对应的向量式也不是一个难题。
换句话说,如果给定一个向量,就会发现从那里将3个向量相加了。 如果把三个坐标轴看成三种信号会怎么样? 当传输一个矢量时,是不是意味着我们完美地传输了多个信号?
进一步升级到四维、五维….N维,是在传达更多的信号吗?
是啊!
这可能就是CDM能产生的数学基础。
这里重要的是,可以对信号进行划分意味着不同的信号不干扰其它信号。 选取坐标轴方向向量时,请注意它们是完全正交的。
在CDMA中,每隔位时间进一步分割为m个短间隔码片,通常m值为64或128,这里,以使用m=8的码分复用为例进行说明:
规则如下。
每一个使用CDMA的站被分配唯一的m bit码片序列。 如果站点发送位1,则它发送它自己的m bit码片序列;如果它发送0,则发送该码片序列的二进制反向代码。 按照惯例,芯片内的0为- 1,1为1,
例如站点A:00011011
2、CDMA分配给每个站的码片序列不仅各不相同,而且必须相互正交。 数学表达式表示向量s表示站s的码片向量,t表示其他任何站的码片向量,以及两个不同站的码片序列正交表示向量s与t的归一化内积为0
3、任何码片向量及其码片向量自身的归一化内积均为1 (用于下一个计算题! )
4、所有码片矢量及其码片反码的矢量的归一化内积都为-1
5、码分叠加:根据发送数据(1/0) 写出相应序列后进行相加
例题:
共有4个站进行码分多址CDMA通信。 四个站台的芯片分别是
a:(-1-1-11-11 ) b:(-1-11-111-1 )1)1) ) )。
c:(-11-111-1 )1(1) d:(-11-1-1-11-1 )1)1) ) ) ) )。
现在收到了这样的芯片序列。 (-1 1 -3 1 -1 -3 1 1 ) )你向哪个电台发送了数据? 发送数据的站发送的1还是0?
M*(A+B+C+D)=M*M=1 (运用到规则3 --- S*S=1,并不是运用S*T公式)