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Matlab基础——切比雪夫I型滤波器（一）

cheb1ord 、 chey1 and freqz
切比雪夫Ⅰ型滤波器在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。滤波器通常工作在时域上。
切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。

文章目录 Matlab基础——切比雪夫I型滤波器（一）语法cheb1ordcheby1freqz 滤波器类型阻带和通带规范例子引用：Matlab帮助说明文献Matlab基础——切比雪夫I型滤波器阶数（二）

语法 cheb1ord

①
[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)
解释
返回Chebyshev类型I滤波器的最低阶n，该滤波器在通带中损失不超过Rp dB，并且在阻带中具有至少Rs dB的衰减。还返回相应截止频率Wp的标量（或矢量）。

Wp带角频率Wp，即截止频率，是一个标量或两个元素向量，值介于0和1之间，1对应于标准化的hmdwdm频率——*截止频率 / 奈氏频率 （奈氏频率：大于或等于采样频率的二分之一）Ws阻带转角频率Ws是一个标量或二元向量，其值介于0和1之间，1对应于标准化的hmdwdm频率。 类似于WpRp允许的最大通带损耗(dB)Rs阻带从通带下降的数值

②
[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,‘s’)
为模拟切比雪夫I型滤波器找到最小阶数n和截止频率Wp。

cheby1

切比雪夫Ⅰ型滤波器设计
[b,a] = cheby1(n,Rp,Wp)
[b,a] = cheby1(n,Rp,Wp,ftype)
解释：n为阶数，Rp为通带中损失上限，Wp为截止频率—一般通过cheb1ord获得参数
返回的到滤波器系数矩阵[b,a]
[z，p，k]=cheby1（n,Rp,E(f)）设计低通、高通、带通或带阻数字Chebyshev I型滤波器，并返回其零点、极点和增益。E(f)表示为输入信号的函数。

freqz

数字滤波器的频率响应—自动控制理论的频域响应（没有经过线性化处理）
[h,w] = freqz(b,a,n)
[h,w] = freqz(sos,n)
[h,w] = freqz(d,n)
横坐标：w/pi，频率
纵坐标：20*log（10）*abs（h）

滤波器类型阻带和通带规范 滤波器类型阻带和通带条件阻带通带低通Wp < Ws（Ws，1）（0，Wp）高通Wp > Ws（0,Ws）（Wp,1）带通Ws(1) < Wp (1)< Wp(2)<Ws(2)（0,Ws(1))and(Ws(2),1）（Wp(1),Wp(2)）带阻Wp(1) < Ws(1)<Ws(2)<Wp(2)（0,Wp(1))and(Wp(2),1）（Ws(1),Ws(2))

类似于脑电的滤波，选择高通与低通串联或者带通。

例子

对于以1000赫兹采样的数据，设计一个低通滤波器，其通带纹波小于3分贝（定义为0至40赫兹），阻带纹波至少60分贝（定义为150赫兹至hmdwdm频率）。
Matlab代码如下

fs=1000;%采样频率fn=fs/2;%hmdwdm频率Wp=40/fn;Ws=150/fn;%低通滤波器的通过频带（0-40），阻带（150-fn）Rp=3;Rs=60;%通带波纹与阻带波纹的设置--通常依据现实情况判断[n,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs);%获得构建切比雪夫滤波器的最小阶数[b,a]=cheby1(n,Rp,Wn);%设计切比雪夫Ⅰ型滤波器freqz(b,a);%频域响应

引用：Matlab帮助说明文献 Matlab基础——切比雪夫I型滤波器阶数（二）